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设A为m阶实对称矩阵且正定,B为m*n实矩阵,证明B'AB为正定矩阵的充分必要条件是秩（B）=n 数学

问一道矩阵的问题A是n阶实对称矩阵,且A^2=0,证明A=0书上的证法是：因为A是实对称矩阵,A必可对角化,设P^(-1)AP=∧,则A=P∧P^(-1),由此可得A^2=P(∧^2)P^(-1),由于A^2=0,故∧^2=0,由此可得数学

可得 ∧=0,所以,A=P

若n阶方阵A满足关系A*A=E,就称A为对合矩阵,证明:对合矩阵的特征值只能是1或是-1 数学

设A为实对称矩阵,λ1,λn为A的最小和最大特征值,证明:对任意的t∈[λ1,λn],存在单位向量x,使xTAx=t 数学

矩阵证明题设A为n阶对称矩阵,证明对任意的n×1阶矩阵X有XTAX=0,则必有A=0 数学

线性代数证明对任意n阶方阵A,存在一个对称矩阵B及一个反对称矩阵C,使得A=B+C,且这种分解时唯一的.即若A=B1+C1,A=B2+C2,其中B1,B2为对称矩阵,C1,C2为反对称矩阵,则B1=B2,C1=C2 数学

设A为n级实对称矩阵,B为n级实矩阵,证明：如果AB'+BA'的特征值全为正实数,则A的行列式不等于0. 数学

老师,就是如果A是一个n阶可逆的实对称矩阵.其特征值为a1,a2,a3,an.那么对于任意一个整系数多项式F,F（A）的特征值为F（ai）{i=1,2,3,...n},看到这个结论,但不知道怎么证明. 数学

一个关于矩阵的小问题A,B为两个n阶对称矩阵,证明：AB为对称矩阵的充要条件是AB=BA.证：若AB=BA,则（AB）^T=B^TA^T=BA=ABB^TA^T为什么=BA 数学

对任意n阶方阵A，证明：A+AT为对称矩阵，A-AT为反对称矩阵，且A可以表示成一个对称矩阵与一个反对称矩阵的和．其他

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