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设A,B都是n阶矩阵,AB=A+B,证明:(1)A-E,B-E都可逆;(2)AB=BA.
数学
设AB为n阶矩阵,且A为对称阵,证明B∧T.AB也是对称阵
数学
设A,B是数域P上两个n阶矩阵,A^n=B^n=0,但A^(n-1)不等于0,A^(n-1)不等于0.证明A与B相似.
数学
设A,B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明:BTAB也是对称矩阵.
其他
设A,B是两个相似的n阶矩阵,I是n阶单位矩阵.若B∧2=B,证明R(A)+R(A-I)=n
数学
设A,B为n阶方阵,如果B可逆,且满足关系:A²+AB+B²=0,证明:A和(A+B)均可逆
数学
设AB均为n阶矩阵,I为n阶单位矩阵.|-2A*B|=-2|A||B|.是否成立成立给证明不成立说明理由
数学
设A,B为n阶矩阵,且满足A^2=A,B^2=B,(A+B)^2=(A+B),证明:AB=0.
数学
如图,A、B、C、D四家工厂分别坐落在正方形城镇的四个角上,仓库P和Q分别位于AD和DC上,且PD=QC,证明两条直路BP=AQ且BP⊥AQ.
数学
设A,B分别为m,n阶可逆矩阵,B为m*n阶矩阵,证明矩阵AB0C可逆,并求逆
数学
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