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(2014•开封二模)如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,CA=CB,AB=AA1,∠BAA1=60°.(Ⅰ)证明:AB⊥A1C;(Ⅱ)若AB=CB=2,A1C=6,求二面角B-AC=A1的余弦值.
其他
(2005•朝阳区一模)直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB⊥BC,E是A1C的中点,ED⊥A1C且交AC于D,A1A=AB=22BC.(Ⅰ)证明:B1C1∥平面A1BC;(Ⅱ)证明:A1C⊥平面EDB;(Ⅲ)求二面角B-A1C-A的余弦值.
其他
如图,四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是正方形,O为底面中心,A1O⊥平面ABCD,AB=AA1=.(1)证明:A1C⊥平面BB1D1D;(2)求平面OCB1与平面BB1D1D的夹角θ的大小.
数学
如图所示,在三棱柱ABC-A1B1C1中,A1A⊥平面ABC,AB=2BC,AC=AA1=BC.(1)证明:A1C⊥平面AB1C1;(2)若D是棱CC1的中点,在棱AB上是否存在一点E,使DE∥平面AB1C1?若存在,请确定点E的位置;若不
数学
如图所示,在三棱柱ABC-A1B1C1中,A1A⊥平面ABC,AB=2BC,AC=AA1=3BC.(1)证明:A1C⊥平面AB1C1;(2)若D是棱CC1的中点,在棱AB上是否存在一点E,使DE∥平面AB1C1?若存在,请确定点E的位置;若不
数学
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=2,AC=AA1=23,∠ABC=π3.(1)证明:AB⊥A1C;(2)求二面角A-A1C-B的正弦值.
数学
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,点M是A1B的中点,点N是B1C的中点,连接MN(1)证明:MN‖平面ABC;(2)若AB=1,AC=AA1=√3,BC=2,求二面角A-A1C-B的余弦值的大小
数学
如下图,直三棱锥abc-a1b1c1中,AB=2.AC=AA1=2倍根号3.角ABC=60度1证明:AB垂直A1C.(2)求二面角A-A1-B的正玄值.
数学
如图直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1,AC=AA1=√3∠ABC=60度(1)
证明AB⊥A1C
(2)求二面角A-A1C-B的大小
数学
如图,三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC为正三角形,侧棱AA1⊥平面ABC,D是BC中点,且AA1=AB(1)证明:AD⊥BC1(2)证明:A1C∥平面AB1D.
数学
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