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矢量代数证明 “已知a×b = c×d,a×c = b×d,证明a - d与b - c共线.” 数学

设A,B,C,D是任意的集合.证明（A交B）×（C交D）=（A×C）交（B×D）数学

设n阶方阵A满足A^3=0,则下列矩阵 B=A-E,C=A+E,D=A^2-A,F=A^2+A中可逆矩阵是,并证明如题数学

设非零向量e1与e2不共线(1)如果AB=e1+e2,BC=2e1+8e2,CD=3e1-3e2,求证 A、B、D三点共线(2)若|e1|=2,|e2|=3,e1与e2的夹角为60°,是否存在实数m,使得(me1+e2)与(e1-e2)垂直,并说明理由.（以上均为向量数学

概率论问题,随机变量X,Y独立,请问D(XY)=DX.DY吗,请给出证明. 数学

设随机变量X与Y相互独立,证明：D（XY）〉=D（X）D（Y）.〉=即大于或等于数学

已知：如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，若CD⊥BD于D点，且BD交AC于E点，问当BD满足什么条件时，CD=12BE？并证明你的判断．其他

已知：∠AOB=90°，OM是∠AOB的平分线，将三角板的直角顶点P在射线OM上滑动，两直角边分别与OA、OB交于C、D．（1）PC和PD有怎样的数量关系是．（2）请你证明（1）得出的结论．数学

能证明液体可以传播声音的现象是（）A．小明与小红用土电话交谈B．我们能听到我们头上呼啸而过的燕子的唧唧声C．将要上钩的鱼，会被岸上的脚步声吓跑D．枕着牛皮箭筒睡的地上的其他

巴黎和会具有明显的大国强权政治色彩．能够佐证此结论的典型史实是（）A.英、法、日三国操纵本次会议B.德国在山东的特权转交给日本C.与会各国签订了《九国公约》D.美国居主历史

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