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（2010•泸州二模）已知函数f（x）=-cosx，g（x）=ax-π．（Ⅰ）若函数h（x）=g（x）-f（x）在x=π3时取得极值，求h（x）的单调递减区间；（Ⅱ）证明：对任意的x∈R，都有|f′（x）|≤|x|；（Ⅲ 其他

xn+1）=2nf(xn)，

（2007•常德）如图1，已知四边形ABCD是菱形，G是线段CD上的任意一点时，连接BG交AC于F，过F作FH∥CD交BC于H，可以证明结论FHAB＝FGBG成立．（考生不必证明）（1）探究：如图2，上述条件中，其他

立，请给出证明；若不成立，请

关于高数设f(x)与g(x)都是定义域在X上的有界函数(1)证明f(x)+g(x)都是X上的有界函数；(2)问f(x)/g(x)[g(x)≠0]在其定义域内是否也是有界函数? 数学

在求极限的过程可以把项拆开分别求极限再叠加么如（f（x）+g（x））/x拆成f（x）/x+g（x）/x来求极限最好有条件和证明过程物理

近世代数两题,第一题:N是群G的正规子群,L为G/N的子群,求证:存在H,有H为G的子群,且L=H/N第二题:设I是环R（不一定有单位元）的一个理想,证明:商环R/I没有真理想I是R的极大理想. 数学

如图，正方形ABCD中，点E为AB上一动点（不与A、B重合）．将△EBC沿CE翻折至△EFC，延长EF交边AD于点G．（1）连结AF，若AF∥CE．证明：点E为AB的中点；（2）证明：GF=GD；（3）若AD=10，设EB=x，G 数学

求高手回答一个代数问题.设G施有限交换群,G中的元素的个数为n,m为正整数,m整除n,证明G必有m阶子群. 数学

f(x)=ax-lnx,g(x)=b/x+clnx(a,b,c为非零常数)1,若y=1是曲线f(x)的切线,函数g(x)在（1,g(1)）处取得极值1,证明1-1/x≤lnx≤x-1.2,若a+b=0,c=1,h(x)=g(x)-f(x),且函数h(x)在[1,e]上单数学

]上单调递增,求a的取值范围

（2007•宜昌）如图，G是线段AB上一点，AC和DG相交于点E．请先作出∠ABC的平分线BF，交AC于点F；（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法与证明）然后证明当：AD∥BC，AD=BC，∠ABC=2∠ADG时，DE=BF 其他

某同学用一根两端封闭的装有少量水银圆柱形玻璃管来制作密度计，它的长度为L，外直径为d，管壁及上下两端的厚度均为h，总重量为G．（1）请你证明密度计的刻度是不均匀的（可用设计物理

0.1×lO-2米，并在管的

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