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设函数f(x)在x=0的某邻域具有二阶连续导数,且f(0)f′(0)f″(0)≠0.证明:存在惟一的一组实数a,b,c,使得当h→0时,af(h)+bf(2h)+cf(3h)-f(0)=o(h2).
数学
设f(x)的二阶导存在,证明limf(x+2h)-2f(x+h)+f(x)/h^2=f(x)的二阶
数学
设数列{an}的前n项和为Sn.若对任意正整数n,总存在正整数m,使得Sn=am,则称{an}是“H数列”.(1)若数列{an}的前n项和Sn=2n(n∈N*),证明:{an}是“H数列”;(2)设{an}是等差数列,其首项
数学
求d的值.
圆台体积公式推导中有一步没懂.答案说圆台体积公式为v=(1/3)H[S'+√(SS')+S](√为根号,表示开平方.)证明:将上底面积为S',下底面积为S,高为H的园台的母线延长,得一顶点为P的完整的园锥P-S,设
数学
(H+X)S-(1/3)*X
锐角三角形垂心分割各高的比例(Urgent!)锐角三角形ABC三条高分别为AD,CF,BE,其交点为H,即H为垂心.请证明HD/AD+HE/BE+HF/CF=1;AH/AD+BH/BE+CH/CF=2.
数学
如何证明若函数f(x)与H(x)在数集A上有界,则函数f(x)H(x)在A上有界?
数学
设函数f(x)=(x-1)ex-kx2(k∈R),g(x)=-ex.(Ⅰ)当x>0时,设h(x)=-g(x)-(a+1)x(a∈R),讨论函数h(x)的单调性;(Ⅱ)证明:当k∈(12,1],f(k)≥g(0).
其他
H.L定理难道不是边边角吗?为什么书上说边边角不能证明全等三角形,而H.L可以?
数学
等腰三角形ABC,E为底边BC的中点,沿AE折叠,如图,将C折到点P的位置,使P-AE-C为120°,设点P在面ABE上的射影为H.(1)证明:点H为EB的中点;(2))若AB=AC=22,AB⊥AC,求直线BE与平面ABP所
数学
大学物理E1有一个立方体木块浮于静止的水面上,泡在水中的高度为h,用手指将其稍稍压下,使得泡在水中的高度增加为h.放手后木块在水面上作上下的振动,忽略水的阻尼作用,证明其振动是简谐
物理
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