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如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，E是PC的中点．PO＝2，AB＝2求证：（1）PA∥平面BDE（2）平面PAC⊥平面BDE（3）求二面角E-BD-A的大小．数学

如图，在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中，∠ABC=60°，PA=AC=2，PB=PD=22，点F是PC的中点．（Ⅰ）求证：PC⊥BD；（Ⅱ）求BF与平面ABCD所成角的大小；（Ⅲ）若点E在棱PD上，当PEPD为多少时二面角E-AC-D的其他

如图所示，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，底面边长为a，E是PC的中点．（1）求证：PA∥面BDE；平面PAC⊥平面BDE；（2）若二面角E-BD-C为30°，求四棱锥P-ABCD的体积．数学

（2008•天津）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形．已知AB=3，AD=2，PA=2，PD=22，∠PAB=60°．（Ⅰ）证明AD⊥平面PAB；（Ⅱ）求异面直线PC与AD所成的角的大小；（Ⅲ）求二面角P-BD-A的大小．其他

（2014•湖北模拟）如图，在底面是正方形的四棱锥P-ABCD中，PA⊥面ABCD，BD交AC于点E，F是PC中点，G为AC上一动点．（1）求证：BD⊥FG；（2）确定点G在线段AC上的位置，使FG∥平面PBD，并说明理其他

体积．

如图，在四棱锥P-ABCD中，ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD（1）求证：BD⊥PC；（2）若平面PBC与平面PAD的交线为l，求证：BC∥l．数学

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F．（1）证明：PA∥平面EDB；（2）证明：DE⊥BC；（3）求BD和平面EFD所成角的余弦值．其他

如图所示，已知圆O1与圆O2相交于A、B两点，过A点作圆O1的切线交圆O2于点C，过点B作两圆的割线，分别交圆O1、圆O2于点D、E，DE与AC相交于点P．（1）求证：AD∥EC；（2）若PA=6，PC=2，BD=9，求PE 数学

如图，△ABC内接于⊙O，AB＝6,AC＝4,D是AB边上一点，P是优弧BAC的中点，连结PA．PB．PC．PD．(1)当BD的长度为多少时，△PAD是以AD为底边的等腰三角形？并证明；（2）若cos∠PCB=，求数学

如图,已知三角形ABC内接于圆O,AB为6,AC为4,D是AB边上一点,P是优弧BAC的中点,连接PA,PB,PC,PD问：当BD的长度为多少时,三角形PAD是以AD为底边的等腰三角形?并证明数学

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