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如图，ON为∠AOB中的一条射线，点P在边OA上，PH⊥OB于H，交ON于点Q，PM∥OB交ON于点M，MD⊥OB于点D，QR∥OB交MD于点R，连接PR交QM于点S．（1）求证：四边形PQRM为矩形；（2）若OP=12PR，试探究∠AOB 数学

理由．

如图，ON为∠AOB中的一条射线，点P在边OA上，PH⊥OB于H，交ON于点Q，PM∥OB交ON于点M，MD⊥OB于点D，QR∥OB交MD于点R，连接PR交QM于点S．（1）求证：四边形PQRM为矩形；（2）若OP=12PR，试探究∠AOB 数学

理由．

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，E、F为线段AB上两动点，且∠ECF=45°，过点E、F分别作BC、AC的垂线相交于点M，垂足分别为H、G．（1）求证：△ACE∽△BFC；（2）试探究AF、BF、EF之间有何数量数学

为了探究镁的性质，在锥形瓶（如图）中注入200g质量分数为10%的稀硫酸，在锥形瓶扣紧系一气球，气球内盛有一定量的单质镁碎屑．试根据要求，回答下列问题：（1）将气球内的单质镁全化学

之前相比较___（填写下列各

如图①，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点P．（1）如果∠A=80°，求∠BPC的度数；（2）如图②，作△ABC外角∠MBC，∠NCB的角平分线交于点Q，试探索∠Q、∠A之间的数量关系．（3）如图数学

另一个内角的2倍，求∠A的度

如图，点O是等边△ABC内一点．将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD．已知∠AOB=110°．（1）求证：△COD是等边三角形；（2）当α=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；（3）探数学

如图，路灯A、C的高度都为5m，路灯柱之间的距离BD为35m，身高1.5m的小明在线段BD上行走，试探究：小明在两个路灯下的影子长之和是否为定值？若为定值，则求出此定值；若不会定值，请说数学

问题：探究一次函数y=kx+k+2（k是不为0常数）图象的共性特点，探究过程：小明尝试把x=-1代入时，发现可以消去k，竟然求出了y=2．老师问：结合一次函数图象，这说明了什么？小组讨论得出数学

果一次函数的图象是经过某一个

（2013•许昌一模）某次数学课上，老师出示了一道题，如图1，在边长为4等边三角形ABC中，点E在AB上．AEAB＝13．点D在CB的延长线上，且ED=EC，求CD的长．（1）尝试探究在图1中，过点E作EF∥BC 其他

__，然后求出CD的长为16

（1）如图（1），在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=60°．求证：①AC=BD；②∠APB=60°．（2）如图（2），在△AOB和△COD中，若OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=α，试探究：①AC与BD的数量关系，并其他

论；②∠APB与α的大小关系

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