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设A,B为正定矩阵,试证明|A+B|≥|A|+|B|。
其他
试证明:被凸四边形两条对角线分成的三角形中,两个相对三角形的面积的乘积等于另外两个相对三角形的面积的乘积.
数学
设x,y均为正整数,试证x^2+y+1和y^2+4x+3不可能都为完全平方数
数学
试证不论a、b是什么整数,35a-45b+2都不可能是完全平方数.
数学
试证不论a、b是什么整数,35a-45b+2都不可能是完全平方数.
数学
设f(t)是[-k,k]上的连续函数,试证:∭x2+y2+z2≤1f(ax+by+cz)dxdydz=π∫1-1(1-u2)f(ku)du,其中k=a2+b2+c2>0.
数学
有50名运动员进行某个项目的单循环赛,如果没有平局,也没有全胜.试证明:一定有两个运动员积分相同.
其他
一个四边形满足:它的每个顶点到其他三个顶点的距离之和相等,试证明该四边形为矩形.
数学
若n阶矩阵满足A^2-2A-4E=0,试证A+E可逆,并求(A+E)^-1
数学
已知A^2+A+E=0,试证:A-E,A+2E均可逆并求其逆矩阵
数学
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