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(B类)设随机变量X,Y,Z相互独立且服从同一贝努利分布B(1,p).试证明随机变量X+Y与Z相互独立.
其他
设两个集合S={x|x=12m+8n,m,n∈Z},P={x|x=20p+16q,p,q∈Z},试证明S=P
其他
设函数f(x)在[0,1]上连续,且∫10f(x)=dx=0.试证至少存在一点ξ∈(0,1),使f(ξ)+f(1-ξ)=0.
其他
设y=f(x)是区间[0,1]上的任一非负连续函数.(1)试证存在x0∈(0,1),使得在区间[0,x0]上以f(x0)为高的矩形面积,等于在区间[x0,1]上以y=f(x)为曲边的曲边梯形面积.(2)又设f
数学
明(1)中的x0是唯一的.
设x1=10,xn+1=6+xn(n=1,2,…),试证数列{xn}极限存在,并求此极限.
其他
设f(x)可导,试证f(x)的两个零点之间一定有f(x)+f’(x)的零点
数学
试证明:f(x)在x>=0上二阶可导,f(0)=lim(x趋近于正无穷)f(x)=0且f"(x)+cosf'(x)=e^f(x),则f(x)=0,x>=0
数学
设A、B为同阶非退化阵,满足A^TA=B^TB,试证存在正交阵Q使A=QB
数学
试证任意不为零阵的实对称矩阵,一定有不为0的特征值.
数学
设AB都是n阶方阵,试证:丨EB丨丨AE丨=丨E-AB丨
数学
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