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设函数f(x)在[a,b]上连续,在（a,b)内可导,且f(a)=f(b)=0,试证在（a,b)内至少存在一点x,使f'(x)-f(x)=0 数学

设函数f(x)在[0,1]上连续且非负,而f(0)=f(1)=0,试证:对于(0,1)内的任意实数l,必存在一点小x.属于［0,1）使得f(x.）＝f(x.＋l) 数学

1、讨论y=cosx√sin²x在x=0处的连续性与可导性问题2、y=x³cos2x求y(20)3、设f∈C[0,a],f∈D[0,a],且f(a)=0试证:任意∑∈C(0,a),st.f(∑)+∑f'(∑)=0 数学

设f(x),g(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且g(x)不等于0,f(a)g(b)=g(a)f(b),试证至少存在一点t属于(a,b),使f'(t)g(t)=f(t)g'(t). 数学

设f（x）是0到2a上的连续函数（a＞0﹚且f（0）＝f（2a）,试证明∶存在c∈[0,a]使得f（c）＝f（c＋a）数学

设f(x)在[a,b]上存在二阶导数,且f"(x)不等于0,f(a)=f(b)=0,试证在开区间(a,b)内f(x)不等于0 数学

设y=f(x)是定义在区间(a,b)(b＞a)上的函数,若对任意x1,x2属于(a,b),都有|(x1)-f(x2)|＜=|x1-x2|,则称y=f(x)是区间(a,b)上的平缓函数,1.试证明对任意k属于R,f(x)=x^2+kx+14都不是区间(-1,1)上的平缓函数学

数,2.若f(x)是定义在实

设y=f(x)是定义在区间（a，b）（b＞a）上的函数，若对x1、x2∈（a，b），都有|f(x1)-f(x2)|≤|x1-x2|，则称y=f(x)是区间（a，b）上的平缓函数．（1）试证明对k∈R，f(x)=x2+kx+1都不是数学

间（-1，1）上的平缓函数；

高一数学试题若函数y=f（x）在x=a及x=b之间的一段图像可以近似地看作直线,a小于等于c小于等于b求证f（c）约等于f（a）+{（c-a）除以（b-a）}乘以f（b）-f（a）数学

若函数f(x)在[0,1]上连续,在（0,1）内可导,且f(0)=0,f(1)=1,试证：对任意给定的正数a,b,在（0,1）内存在不同的ξ,n,使得a/f'(ξ)+b/f'(n)=a+b. 数学

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