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设函数f(x)在x=0处连续,f(0)=0,且对任意的x、y都有f(x+y)=f(x)+f(y),)(试证明:f(x)为R上的连续函数
数学
1.若集合X={x/x=2n+1,n∈Z},Y={y/y=4k±1,k∈z},试证明X=Y.2.已知x∈R,A={-3,X²,x+1},B={x-3,2x-1,X²+1},若A∩B={-3},求A∪B.3.已知函数f(x)为二次函数,且f(0)=3,f(x+2)-f(x
数学
)=4x+8,求f(x).4
设f(x)在[0,π/2]上一阶连续可导,在(0,π/2)内二阶可导,且f(0)=0,f(1)=3,f(π/2)=1,试证存在一点ζ∈(0,π/2)使f'(ζ)+tanζ*f'‘(ζ)=0麻烦写下详细过程(只有思路就不要回复啦,需要详细过程,谢
其他
已知f(x)在[0,1]连续,(0,1)可导,且f(0)=0,f(1)=1/2,试证明存在不同的h,j使得f'(h)+f'(j)=h+j
数学
设f:A—>B,如果存在g:B—>A,使得f.g=iA且g.f=iB,试证明:f是双射且f-1=g
数学
试证明至少存在一点ξ∈(1,e)使得Sin1=Cos(Inξ')各位大哥帮帮忙啊我已经忘了设f(x)=sin(Inx)则由朗格朗日定理f(Inb)-f(Ina)/(Inb-Ina)=f'(Inξ)即至少存在存在ξ∈(1,e)使得sin1=f'
数学
os(Inξ')
设y=f(x)是定义在区间(a,b)(b>a)上的函数,若对任意x1,x2属于(a,b),都有|(x1)-f(x2)|<=|x1-x2|,则称y=f(x)是区间(a,b)上的平缓函数,1.试证明对任意k属于R,f(x)=x^2+kx+14都不是区间(-1,1)上的平缓
数学
数,2.若f(x)是定义在实
连续函数的问题设f(x)在R上有定义,f(2x)=f(x),试证:如果f(x)在x=0处连续,则f(x)在R上为常数
数学
设函数f(x)在[a,+∞)内连续,在(a,+∞)内可导,且f′(x)>k>0(其中k为常数),又f(a)<0,试证:方程f(x)=0在[a,a-f(a)k]内有且仅有一个实根.
其他
设函数f(x)在闭区间[0,A]上连续,且f(0)=0.如果f'(x)存在且为增函数(x属于[0,A]).试证:函数F(x)=f(x)/x也是增函数.
数学
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