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已知函数f(x)=x^2/2+ax+b,其中a,b∈R,g(x)=e^x（e是自然对数的底数）（1）当b＜a＜1时,f(1)=0,且函数y=2f(x)+1有零点,证明：-3/2＜b≤-1/2（2）当b=1时,若不等式f(x)≤g(x)在x∈[1/2,+无穷)上恒成立, 数学

求a的取值范围

1指数函数y=(1/5)^x的图象与直线y=x交点的横坐标所在的范围2若a^2>b>a>1,试比较loga(a/b),logb(b/a),logb(a),loga(b)3如果函数f(x)定义域为x>0,且f(x)为增函数,f(x*y)=f(x)+f(y)(1)求证:f 数学

(x/y)=f(x)-f(y

1.设f(x)=(x^n-x^(-n))/(x^n+x^(-n)),n为正整数,试比较f(根号2)与(n^2-1)/(n^2+1)的大小,并说明理由.2.已知各项都为正数的数列an满足an小于等于根号an-根号a(n+1),求证,当n大于等于2时,an小于等于1/(n 数学

2)^2

大学初等几何题目.证明题.设p是正三角形ABC内的任一点,自p点作三边的垂线PD、PE、PF,D、E、F是垂足,试证三角形PAD、三角形PBE、三角形PCF中最大一个的面积等于其余两个的面积之和.只要说明其他

高数题,紧急!设f(x)在[a,b]上有二阶导数,又f'(a)=f'(b)=0.试证明：至少存在一点m属于（a,b),使得|f''(m)|>4[f(b)-f(a)]/(b-a)^2.情况紧急, 数学

高数证明题设f（x）在（a,b）内二阶可导,且f（x）''＞=0,试证对于∀x1,x2∈（a,b）和t∈[0,1],有f[（1-t）x1+tx2]≤（1-t）f（x1）+tf（x2）数学

证明一道题,高等数学的题假设函数f(x)在闭区间〔0,1〕上连续,对于在〔0,1〕上任一点x有0《＝f(x)《＝1.试证〔0,1〕中必存在一点c,使得f(c)＝c（c为函数f(x)的不动点）. 数学

如图，E、F分别为线段AC上的两个点，且DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，若AB=CD，AE=CF，BD交AC于点M．（1）图中有对全等三角形，并把它们写出来．（2）试猜想DE与BF的关系，并证明你的结论．数学

设f（x，y）在P0的邻域U（P0）内存在连续的三阶偏导数，并且所有三阶偏导数的绝对值不超过常数M，P1与P2关于P0对称，并且P1与P0的距离为l，l为由P0指向P1的方向，试证：|f(P1)−f(P2)2l−∂f(P0) 其他

（1977•北京）（1）试用ε-δ语言叙述“函数f（x）在点x=x0处连续的定义；（2）试证明：若f（x）在点x=x0处连续，且f（x0）＞0，则存在一个x0的（x0-δ，x0+δ），在这个邻域内，处处有f（x）其他

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