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已知在△ABC中，E、F分别为AB、AC边上的点，且BE=CF，试证明：EF＜BC．数学

已知函数f（x）=mx+lnx，其中m为常数，e为自然对数的底数．（1）当m=-1时，求f（x）的最大值；（2）若f（x）在区间（0，e]上的最大值为-3，求m的值；（3）当m=-1时，g（x）=lnxx+12，试证明函数y 数学

的上方．

已知函数f（x）=x2，g（x）=2elnx（x＞0）（e为自然对数的底数）．（1）当x＞0时，求证：f′（x）+g′（x）≥4e；（2）求F（x）=f（x）-g（x）（x＞0）的单调区间及最小值；（3）试探究是否存其他

x+b且g（x）≤kx+b对

已知函数f（x）=a+xlnx（a∈R）．（1）求f（x）的单调区间；（2）试求f（x）的零点个数，并证明你的结论．数学

设f(x)是周期为T(T>0)的周期函数,试证明f(-x)也是周期为T的周期函数数学

算法、、、、1.写出做棱长为2的正三棱柱的直观图的一个算法2.任意给定一个大于1的整数n,试设计一个算法判定n是否为质数.3.写出证明f（x）=x³在（0,﹢∞）上单调的一个算法. 数学

已知函数f（x）=lnx，g（x）=ex．（1）确定方程f（x）=x+1x-1实数根的个数；（2）我们把与两条曲线都相切的直线叫作这两条曲线的公切线，试确定曲线y=f（x），y=g（x）公切线的条数，并证明数学

如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D是AB延长线上的一点，交DC的延长线于E，交⊙O于点F，且=（1）试判断DE与⊙O的位置关系并加以证明；（2）若，AE=4，求数学

（1）如图1所示，在四边形ABCD中，AC=BD，AC与BD相交于点O，E，F分别是AD、BC的中点，连接EF，分别交AC、BD于点M，N，试判断△OMN的形状，并加以证明；（提示：利用三角形中位线定理）（2）如其他

BC的中点，连接FE并延长，

等腰梯形ABCD中,AB平行于CD,AD=BC,对角线ACBD相交于O,E为OD中点,F为OA中点,M为BC中点,试判断三角形EFM的形状,并证明.貌似是直角三角形来着... 数学

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