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如图,已知等腰三角形ABC中,AB=AC,点D、E分别在边AB、AC上,且AD=AE,连接BE、CD,交于点F.(1)判断∠ABE与∠ACD的数量关系,并说明理由;(2)求证:过点A、F的直线垂直平分线段BC.
数学
绝对值不等式,解不等式|X-2|+|X-3|>2还有一道,是否存在实数a,使得2≤X≤3a+1成立.就能保证.|X-(a+1)²/2|≤(a-1)²/2成立诺存在,求出a的值,诺不存在说明理由.
数学
在Rt△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,∠MCN=45°(1)当点M、N在AB上时,求证:MN2=AM2+BN2;(2)将∠MCN绕点C旋转,当点M在BA的延长线上时,若不成立,请说明理由.
数学
在三角形ABC中,点D是AC边上的一个动点,过点D作直线MN平行于BC.若MN交角BCA的平分线于点E.交角BCA的外角平分线于点F.①求证DE=DF.②当点E运动到何处时,四边形AECF为矩形,请说明理由.
数学
如图,AD为△ABC外接圆的直径,AD⊥BC,垂足为点F,∠ABC的平分线交AD于点E,连接BD,CD.(1)求证:BD=CD;(2)请判断B,E,C三点是否在以D为圆心,以DB为半径的圆上?并说明理由.
数学
如图,在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,∠BAD=60°,AB=BD,BC=CD.(1)求证:平面ACC1A1⊥平面A1BD;(2)当BC⊥CD时,直线BC与平面A1BD所成的角能否为45°?并说明理由.
数学
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面ABC是正三角形,点D是BC的中点,BC=BB1.(Ⅰ)求证:A1C∥平面AB1D;(Ⅱ)试在棱CC1上找一点M,使得MB⊥AB1,并说明理由.
数学
如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=100°,BE平分∠ABC交AC于点E.(1)求证:BC=BE+AE;(2)探究:若∠A=108°,那么BC等于哪两条线段长的和呢?说明理由.
数学
求证多边形的外角和等于360°说明理由!
数学
(2013•贵阳)已知:如图,在菱形ABCD中,F是BC上任意一点,连接AF交对角线BD于点E,连接EC.(1)求证:AE=EC;(2)当∠ABC=60°,∠CEF=60°时,点F在线段BC上的什么位置?说明理由.
其他
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