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如图,两张等宽的纸条交叉重叠在一起,重叠的部分ABCD是菱形吗?求证：（1）四边形ABCD是平行四边形；（2）过A作AE⊥BC于E点,过A作AF⊥CD于F.用等积法说明BC=CD；（3）求证：四边形ABCD是菱形. 数学

如图，在平行四边形ABCD中，过点A分别作AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F．（1）求证：∠BAE=∠DAF；（2）若AE=4，AF=245，sin∠BAE＝35，求CF的长．数学

探究：如图①，在矩形ABCD中，过点A作∠EAF=∠BAD，AE交线段BC于点E，AF交线段CD的延长线于点F．求证：△ABE∽△ADF．拓展：如图②，在四边形ABCD中，∠ABC+∠ADF=180°，过点A作∠EAF=∠BAD，AE交线其他

线于点F．若AB：AD=2：

（2014•安庆一模）如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B．（1）求证：△ADF∽△DEC；（2）若AB=4，AD=33，AE=3，求AF的长；（3）若CD=CE，则数学

径的圆的切线．试证明之．

如图：四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点M，且AC⊥AB，BD⊥CD，过点A作AE⊥BC，垂足为E，交BD于点F．求证：（1）△AMB∽△DMC；（2）AB2=BF•BD．数学

1．在直角梯形ABCD中,AB‖CD,AB⊥BC,AB=1,BC=2,CD=1+根号3,过A作AE⊥CD,垂足为E,G,F分别为AD,CE的中点,现将三角形ADE沿AE折叠,使得DE⊥EC（1）求证BC⊥平面CDE（2）求证FG‖平面BCD（3）在线段AE上找一点R 其他

R使得面BDR⊥面DCB并说

如图,在△ABC中,BE=EC,过点E作EG//BA叫AC于点G,过点A作AD//BC,与EG的延长线交于点.如图,在△ABC中,BE=EC,过点E作EG//BA叫AC于点G,过点A作AD//BC,与EG的延长线交于点D,连结AE、CD.求证：四边形AECD是平行四边数学

三角形ABC中,BE=EC,过点e作EG‖BA交AC于点G,过点A作AD‖BC,EG的延长线交与点D,连结AE,CD,证AECD是数学

如图,四边形ABCD中,∠ABD=∠BCD=90°,AB=AC=BC,AE⊥BC于点F,交BD于点E,且BD=15,CD=9.点P从点A出发沿射线AE方向运动.过点P作PQ⊥AB于Q,连接FQ,设AP=x（1）求证BC×BE=AC×CD（2）设四边形ACDP的面积为Y 数学

,求Y关于X的函数解析式（3

已知：如图，在△ABC中，CD是中线，过点A作BC的平行线交CD的延长线于点E，连接EB．（1）求证：AE=BC；（2）延长AC到点F，使CF=AC，连接BF．当△ABF满足什么条件时，四边形AEBC是矩形？（写出数学

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