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在锐角三角形ABC中，tanA=，D为边BC上的点，△ABD与△ACD的面积分别为2和4．过D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则×=．数学

如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，MN过点O且与边AD、BC分别交于点M和点N．（1）请你判断OM和ON的数量关系，并说明理由；（2）过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E，当AB=6，AC=8时，求数学

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4.0为BC边上一点，以0为圆心，OB为半径作半圆与BC边和AB边分别交于点D、点E，连接DE．（1）当BD=3时，求线段DE的长；（2）过点E作半圆O的切线，当切线与AC 数学

．

如图所示,△ABC中,∠B=∠C,D是BC边上一动点,过点D作DE⊥AB,DF⊥AC,E、F分别为垂足,则当点D移动到什么位置时,AD恰好平分∠BAC,请说明理由. 数学

如图，在正方形ABCD中，E，G分别在边DA，DC上（不与端点重合），且DE=DG，过D点作DF⊥CE，垂足为F．（Ⅰ）证明：B，C，G，F四点共圆；（Ⅱ）若AB=1，E为DA的中点，求四边形BCGF的面积．数学

如图1，在△ABC中，若AD是∠BAC的角平分线，过D点分别作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，则DE=DF．探究发现：如图2，在△ABC中，仍然有条件“AD是∠BAC的角平分线，点E，F分别在AB和AC上”．若数学

等？若相等，请证明之；若不相

如图（a）所示，BD、CE分别是△ABC的外角平分线，过点A作AD⊥BD，AE⊥CE，垂足分别为D、E，连接DE，求证：DE∥BC，DE=12（AB+BC+AC）；（2）如图（b）所示，BD、CE分别是△ABC的内角平分线，其他数学

BC的内角平分线，CE为△A

在边长为4的等边三角形ABC中，D为BC边上的任意一点，过点D分别作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，则DE+DF=．数学

如图①，直线y=-12x+1分别与坐标轴交于A，B两点，在y轴的负半轴上截取OC=OB（1）求直线AC的解析式；（2）如图②，在x轴上取一点D（1，0），过D作DE⊥AB交y轴于E，求E点坐标．数学

一题；已知ABC,是抛物线Y^2=2px上的三个点,且BC与x轴垂直,直线AB,AC分别与抛物线的轴交于D,E两点.求证:抛物线的顶点平分线段DE.二题；经过抛物线y^2=2px(p>0)的顶点O任作两条互相垂直的线段OA和OB 数学

点M的轨迹的参数方程.

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