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已知线段AB的长为a，以AB为边在AB的下方作正方形ACDB．取AB边上一点E，以AE为边在AB的上方作正方形AENM．过E作EF丄CD，垂足为F点．若正方形AENM与四边形EFDB的面积相等，则AE的长为．数学

已知线段AB的长为a，以AB为边在AB的下方作正方形ACDB．取AB边上一点E，以AE为边在AB的上方作正方形AENM．过E作EF丄CD，垂足为F点．若正方形AENM与四边形EFDB的面积相等，则AE的长为．数学

如图，E、F分别为直角三角形ABC的直角边AC和斜边AB的中点，沿EF将△AEF折起到△A′EF的位置，连接A′B、A′C．（Ⅰ）求证：平面A′EC⊥平面A′BC；（Ⅱ）求证：AA′⊥平面A′BC；（Ⅲ）过EF作其他

分别于P、Q两点，试指出P、

已知，△ABC中，AB=AC，点E是边AC上一点，过点E作EF∥BC交AB于点F（1）如图①，求证：AE=AF；（2）如图②，将△AEF绕点A逆时针旋转α（0°<α<144°）得到△AE′F′．连接CE′BF′．①若BF′=6，数学

°，在图②的旋转过程中，当C

如图，在直棱柱ABC−A1B1C1中，AC=BC=2，∠ACB=90∘，AA1=23√，E，F分别为AB、CB中点，过直线EF作棱柱的截面，若截面与平面ABC所成的二面角的大小为60∘，则截面的面积为（）。A.3或1B.1C.4或语文

如图，△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点D，过点D作EF∥BC，EF交AB于E，交AC于F，判断线段EF和BE、CF的关系，并写出理由．数学

已知,如图,等边三角形ABC中,AB=4,点P为AB边上的任意一点,过点P作PE⊥BC,垂足为E,过点E作EF⊥AC,垂足为F,过点F作FQ⊥AB,垂足为Q,设BP=x,AQ=y．（1）根据题意可得,BE=½BP,∴BE=½ x,∴EC=4-½x又FC= 数学

________,∴AF=4

已知：如图，△ABC中，过AB的中点F作DE⊥BC，垂足为E，交CA的延长线于点D．若EF=3，BE=4，∠C=45°，则DF：FE的值为______．数学

在△ABC中,过AB的中点F作DB垂直于BC,垂足为E,交CA的延长线于点D.若EF=3,BE=4,角C=45°,求DF的长急数学

阅读材料（1），并利用（1）的结论解决问题（2）和问题（3）．（1）如图1，AB∥CD，E为形内一点，连结BE、DE得到∠BED，求证：∠E=∠B+∠D．悦悦是这样做的：过点E作EF∥AB．则有∠BEF=∠B．数学

FED=∠B+∠D．即∠BE

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