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已知:如图,□ABCD中,∠ABC的平分线交AD于E,∠CDA的平分线交BC于F.(1)求证:△ABE≌△CDF;(2)连接EF、BD,求证:EF与BD互相平分.
数学
如图,平行四边形ABCD中,点E是AD的中点,连接BE并延长交CD的延长线于点F.(1)求证:△ABE≌△DFE;(2)连接CE,当BE平分∠ABC时,CE与BF有怎样的位置关系?试说明理由.
数学
如图1,已知:已知:等边△ABC,点D是边BC上一点(点D不与点B、点C重合),求证:BD+DC>AD.下面的证法供你参考:把△ACD绕点A顺时针旋转60°得到△ABE,连接ED,则有△ACD≌△ABE,DC=EB,∵A
数学
,∴AD=DE.在△DBE中
如图,AD是等腰△ABC底边上的高,E、F为AD上两点,且∠ABE=∠EBF=∠FBC,连接CF并延长交AB于点G,求证:(1)△GBF是等腰三角形;(2)GE∥BF.
数学
已知:如图,在▱ABCD中,E,F分别是边AD,BC上的点,且AE=CF,直线EF分别交BA的延长线、DC的延长线于点G,H,交BD于点O.(1)求证:△ABE≌△CDF;(2)连接DG,若DG=BG,则四边形BEDF是什幺特
数学
如图,△ABC中,∠ABC=90°,D为BC上一点,且BD=AB,连接AD,E是AC上一点,∠ABE=∠BDE且∠C+2∠EBC=90°.(1)求证:DE2+BE2=DB2;(2)已知DE=2,求BE的长.
数学
如图1,在△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,△ABD是等边三角形,E是AB的中点,连接CE并延长交AD于F.(1)求证:①△AEF≌△BEC;②四边形BCFD是平行四边形;(2)如图2,将四边形ACBD折叠,使D与
数学
如图,BD和CD分别平分△ABC的内角∠EBA和外角∠ECA,BD交AC于F,连接AD.(1)求证:∠BDC=12∠BAC;(2)若AB=AC,请判断△ABD的形状,并证明你的结论;(3)在(2)的条件下,若AF=BF,求∠EBA
数学
已知,点D为直线BC上一动点(点D不与点B、C重合),∠BAC=90°,AB=AC,∠DAE=90°,AD=AE,连接CE.(l)如图1,当点D在线段BC上时,求证:①BD⊥CE,②CE=BC-CD;(2)如图2,当点D在线段BC的延长
数学
E、BC、CD三条线段之间的
在△ABC中,AB=12,AC=BC=10,将△ABC绕点A按顺时针方向旋转60°,得到△ADE,点B的对应点为点D,点C的对应点为点E,连接BD、BE,延长BE交AD于点F.(1)求证:△ABD是等边三角形;(2)求证:BF
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