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如图,在平行四边形ABCD中,延长CD到E,使DE=DC,连接BE交AD于F,交AC于G.(1)若BE为∠ABC的平分线,求证:BC=AF+DE;(2)若BC=2AB,DE=1,∠ABC=60°,求GF的长.
其他
(2013•新疆)如图,▱ABCD中,点O是AC与BD的交点,过点O的直线与BA、DC的延长线分别交于点E、F.(1)求证:△AOE≌△COF;(2)请连接EC、AF,则EF与AC满足什么条件时,四边形AECF是矩形,并
其他
在四边形ABCD中,延长CD至E,使得CE=BD,连接AE,∠ABD的角平分线与AE相交于点F.(1)如图1,当四边形ABCD为正方形时,连接AC交BF于G,求证:AF=FG;(2)如图2,当四边形ABCD为平行四边形时,
数学
如图,已知△ABC,直线PQ垂直平分AC,与边AB交于点E,连接CE,过点C作CF∥BA交PQ于点F,连接AF.(1)求证:△AED≌△CFD;(2)求证:四边形AECF是菱形.(3)若ED=6,AE=10,则菱形AECF的面积是
数学
如图,AB是⊙O的直径,C是AB的中点,⊙O的切线BD交AC的延长线于点D,E是OB的中点,CE的延长线交切线BD于点F,AF交⊙O于点H,连接BH.(1)求证:AC=CD;(2)若OB=2,求BH的长.
数学
在△ABC中,AD是△ABC的角平分线.(1)如图1,过C作CE∥AD交BA延长线于点E,若F为CE的中点,连接AF,求证:AF⊥AD;(2)如图2,M为BC的中点,过M作MN∥AD交AC于点N,若AB=4,AC=7,求NC的长.
其他
如图,在△ABC中,AB=AC,点D(不与点B重合)在BC上,点E是AB的中点,过点A作AF∥BC交DE延长线于点F,连接AD,BF.(1)求证:△AEF≌△BED.(2)若BD=CD,求证:四边形AFBD是矩形.
数学
(2014•海淀区二模)如图,在△ABC中,点D、E分别是边BC、AC的中点,过点A作AF∥BC交DE的延长线于F点,连接CF.(1)求证:四边形ABDF是平行四边形;(2)若∠CAF=45°,BC=4,CF=10,求△CAF的面
数学
尤秀同学遇到了这样一个问题:如图1所示,已知AF,BE是△ABC的中线,且AF⊥BE,垂足为P,设BC=a,AC=b,AB=c.求证:a2+b2=5c2该同学仔细分析后,得到如下解题思路:先连接EF,利用EF为△ABC的
数学
=EFBA=12,设PF=m
(1)求证:△AGE≌△DAC;(2)过点E作EF∥DC,交BC于点F,请你连接AF,并判断△AEF是怎样的三角形,试证明你的结论.
数学
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