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如图：△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角的平分线相交于点P，连接AP．（1）求证：PA平分∠BAC的外角∠CAM；（2）过点C作CE⊥AP，E是垂足，并延长CE交∠BAC的外角∠CAM于点D，求证：CE=ED；（3 其他

写出这个条件（不必证明）．

（2001•青岛）已知：如图，⊙O1与⊙O2外切于点P，AB为⊙O1、⊙O2的外公切线，切点分别为A、B，连心线O1O2分别交⊙O1于D、交AB于C，连接AD、AP、BP．求证：（1）AD∥BP；（2）CP•CO1=CD•CO2；（3 其他

问题情境：在学完2.4节圆周角之后，老师出了这样一道题：如图1，已知点A为∠MPN的平分线PQ上的任一点，以AP为弦作圆O与边PM、PN分别交于B、C两点，连结AB、BC、CA，形成了圆O的内接△ABC．数学

ACB=∠APB，又由角平分

（2010•淮安）（1）观察发现：如（a）图，若点A，B在直线l同侧，在直线l上找一点P，使AP+BP的值最小．做法如下：作点B关于直线l的对称点B'，连接AB'，与直线l的交点就是所求的点P．再如（其他

AD上找一点P，使BP+PE

如图，在正方形ABCD外侧作直线DQ，点C关于直线DQ的对称点为P，连接DP、AP，AP交直线DQ于点F，交BD于点E．（1）依题意补全图形；（2）若∠QDC=25°，求∠DPA的度数；（3）探究线段AE、EF、FP的等数学

如图，已知正方形ABCD，直线AB绕点A顺时针旋转α角（0°<α<180°），得直线AP，点B关于直线AP的对称点为E，连接AE，BE，DE，其中DE交直线AP于点F．（1）如图1，当α=20°，∠ADF的度数数学

）如图2，当90°<α<18

在菱形ABCD中，P、Q分别是边BC、CD的中点，连接AP、AQ（1）如图（1），求证：AP=AQ；（2）如图（2），连接PQ，若∠B=60°，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中所有余弦值为32的角．数学

点E是正方形ABCD的边BC延长线上一点，点P是BC上任意一点，AP⊥PF，且AP=PF，连接CF．（1）求证：∠BAP=∠FPC；（2）求∠FCE的度数．数学

如图，已知一次函数y=-12x+4与两坐标轴分別交于A、B两点，动点P从原点0出发，以每秒2个单位的速度沿x轴正方向运动，连接AP，设运动时间为ts．（1）当t为何值时，△PAB的面积为6？（2）若t& 数学

直接写出此时Q的坐标．

如图，⊙O1与⊙O2内切于点T，⊙O1的弦AT交⊙O2于点B，AP切⊙O2于点P，连接AO1、BO2．证明：BO2AO1+AB2AP2=1．其他

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