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如图,在矩形ABCD中,AB=1,BC=2,点E是AD边上一动点(不与点A,D重合),过A、E、C三点的O交AB延长线于点F,连接CE、CF.(1)求证:△DEC∽△BFC;(2)设DE的长为x,△AEF的面积为y.①求y
数学
有最大值;②连接AC,若△A
如图,△ABC和△ECD都是等边三角形,连接AD,BE分别交CE,AC于点C,F.求证:(1)AD=BE;(2)CF=CG.
其他
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=22.5°,斜边AB的垂直平分线交AC于点D,点F在AC上,点E在BC的延长线上,CE=CF,连接BF,DE.线段DE和BF在数量和位置上有什么关系?并说明理由.
数学
如图,已知菱形ABCD,AB=AC,E、F分别是BC、AD的中点,连接AE、CF.(1)求证:四边形AECF是矩形;(2)若AB=6,求菱形的面积.
其他
如图,已知菱形ABCD,AB=AC,E、F分别是BC、AD的中点,连接AE、CF.(1)证明:四边形AECF是矩形;(2)若AB=8,求菱形的面积.
数学
已知:如图,在菱形ABCD中,点E,O,F分别为AB,AC,AD的中点,连接CE,CF,OE,OF.(1)求证:△BCE≌△DCF;(2)当AB与BC满足什么关系时,四边形AEOF是正方形?请说明理由.
数学
(2013•苏州)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D是AB边上一点,以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E,连接DE并延长DE交BC的延长线于点F.(1)求证:BD=BF;(2)若CF=1,cosB=35,求⊙O的半径.
数学
如图,▱ABCD中,点E、F在对角线AC上,且AE=CF,连接DE,BF.(1)写出图中三对全等的三角形:(2)求证:DE=BF.
其他
如图,在△ABC中,∠ABC=90°,BD为AC的中线,过点C作CE⊥BD于点E,过点A作BD的平行线,交CE的延长线于点F,在AF的延长线上截取FG=BD,连接BG、DF.若AG=13,CF=6,则四边形BDFG的周长为.
数学
如图,在△ABC中,AB=AC,∠DAC是△ABC的一个外角,AM是∠DAC的平分线,AC的垂直平分线与AM交于点F,与BC边交于点E,连接AE、CF.(1)补全图形;(2)判断四边形AECF的形状并加以证明.
数学
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