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已知正方形ABCD和等腰Rt△BEF,BE=EF,∠BEF=90°,按图①放置,使点F在BC上,取DF的中点G,连接EG、CG.(1)探索EG、CG的数量关系和位置关系并证明;(2)将图①中△BEF绕B点顺时针旋转45°,再
数学
结论是否仍然成立.证明你的结
如图,边长为a的正方形ABCD中,E,F是边AD,AB上两点(与端点不重合),且AE=BF,连接CE,DF相交于点M.(1)当E为边AD的中点时,则DF的长为(用含a的式子表示);(2)求证:∠MCB+∠MFB=18
数学
出此时CM的长(用含a的式子
(2014•昌平区二模)探究如图1,在△ABC中,D是AB边的中点,AE⊥BC于点E,BF⊥AC于点F,AE,BF相交于点M,连接DE,DF.则DE,DF的数量关系为.拓展如图2,在△ABC中,CB=CA,点D是AB
其他
∠MBC=∠MAC.过点M作
四边形ABCD是正方形,点E在边BC上(不与端点B、C重合),点F在对角线AC上,且EF⊥AC,连接AE,点G是AE的中点,
连接DF
、FG(1)若AB=72,BE=2,求FG的长;(2)求证:DF=2FG;(3)将图1中的△CEF绕
数学
在正方形ABCD的边BC上(
(2013•宝安区二模)如图1,在正方形ABCD和正方形BEFG中,点A,B,E在同一条直线上,
连接DF
,且P是线段DF的中点,连接PG,PC.(1)如图1中,PG与PC的位置关系是,数量关系是;(2
数学
”改为“矩形ABCD和矩形B
如图,已知AB是⊙O的直径,AC是弦,D是AC的中点,DE⊥AB于E,交AC于F.连接BD交AC于G.(1)求证:∠DAC=∠ADE;(2)若⊙O半径为5,OE=3,求DE、DF的长.
其他
如图,在等边△ABC中,AB=1,D为AB边的中点,E为直线AC上一点,连接ED并延长,在ED的延长线上取点F,使DF=DE,连接AF,BF,BE.(1)证明:四边形AFBE是平行四边形(2)当CE=时,四边形AFBE是
数学
BE是菱形.
在菱形ABCD和正三角形BGF中,∠ABC=60°,P是DF的中点,连接PG、PC.(1)如图1,当点G在BC边上时,易证:PG=3PC.(不必证明)(2)如图2,当点F在AB的延长线上时,线段PC、PG有怎样的数量关系
其他
CB的延长线上时,线段PC、
(2012•海淀区一模)在▱ABCD中,∠A=∠DBC,过点D作DE=DF,且∠EDF=∠ABD,连接EF、EC,N、P分别为EC、BC的中点,连接NP.(1)如图1,若点E在DP上,EF与DC交于点M,试探究线段NP与线段NM的数量关
数学
系,请直接写出你的结论;(2
如图,在正方形ABCD中,AC、BD相交于点O,点E是AB延长线上一点,点F是边AD上一点,BE=DF,连接EF,分别交AC、BD于点H、G,连接AG.若AB=3,FH:HE=1:2,则线段AG的长为55.
其他
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