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如图:在平行四边形ABCD中,用直尺和圆规作∠BAD的平分线交BC于点E(尺规作图的痕迹保留在图中了),连接EF.(1)求证:四边形ABEF为菱形;(2)AE,BF相交于点O,若BF=6,AB=5,求AE的长.
数学
已知,△ABC中,AB=AC,点E是边AC上一点,过点E作EF∥BC交AB于点F(1)如图①,求证:AE=AF;(2)如图②,将△AEF绕点A逆时针旋转α(0°<α<144°)得到△AE′F′.连接CE′BF′.①若BF′=6,
数学
°,在图②的旋转过程中,当C
(2014•苏州)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D、F分别在AB、AC上,CF=CB,连接CD,将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CE,连接EF.(1)求证:△BCD≌△FCE;(2)若EF∥CD,求∠BDC的度数
数学
如图1,在正方形ABCD内作∠EAF=45°,AE交BC于点E,AF交CD于点F,连接EF,过点A作AH⊥EF,垂足为H.(1)如图2,将△ADF绕点A顺时针旋转90°得到△ABG.①求证:△AGE≌△AFE;②若BE=2,DF=3,求AH的
数学
AE于点M,交AF于点N.请
(2014•锦州)如图,在△ABC中,点D在AB上,且CD=CB,点E为BD的中点,点F为AC的中点,连结EF交CD于点M,连接AM.(1)求证:EF=12AC.(2)若∠BAC=45°,求线段AM、DM、BC之间的数量关系.
数学
如图,在菱形ABCD中,E是BC上一点,F是CD上一点,连接AE、AF、EF,且∠AEB=∠AEF.(1)如图1,求证:AF平分∠EFD;(2)如图2,若∠C=90°,求证:EF=BE+DF;(3)在(2)的条件下,若AB=3BE,AE=210
数学
(2014•遵义)如图,▱ABCD中,BD⊥AD,∠A=45°,E、F分别是AB,CD上的点,且BE=DF,连接EF交BD于O.(1)求证:BO=DO;(2)若EF⊥AB,延长EF交AD的延长线于G,当FG=1时,求AD的长.
数学
如图,矩形ABCD中,延长AB至E,延长CD至F,BE=DF,连接EF,与BC、AD分别相交于P、Q两点.(1)求证:CP=AQ;(2)若BP=1,PQ=22,∠AEF=45°,求矩形ABCD的面积.
数学
如图,在矩形ABCD中,AB=2,AD=6,E.F分别是线段AD,BC上的点,连接EF,使四边形ABFE为正方形,若点G是AD上的动点,连接FG,将矩形沿FG折叠使得点C落在正方形ABFE的对角线所在的直线上,对应
数学
菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E,F分别是AD,CD边上的中点,
连接EF.若EF=2
,BD=2,则菱形ABCD的面积为.
数学
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