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如图，AB是⊙O的直径，∠BAC=60°，P是OB上一点，过P作AB的垂线与AC的延长线交于点Q，过点C的切线CD交PQ于D，连接OC．（1）求证：△CDQ是等腰三角形；（2）如果△CDQ≌△COB，求BP：PO的值．数学

如图，△OAC中，以O为圆心，OA为半径作⊙O，作OB⊥OC交⊙O于B，垂足为O，连接AB交OC于点D，∠CAD=∠CDA．（1）判断AC与⊙O的位置关系，并证明你的结论；（2）若OA=5，OD=1，求线段AC的长．数学

如图，正方形AOCD中，点B是OC上任意一点，以AB为边作正方形ABEF．①连接DF，求证：∠ADF=90°；②连接CE，猜想∠ECM的度数，并证明你的结论；③设点B在线段OC上运动，OB=x，正方形AOCD的面积为1 数学

，并写出x的取值范围．

如图,AB,BC,CD分别于圆O相切于E,F,G,且AB平行于CD,OB于EF相交于M,OC与FG相交于N如图，AB，BC，CD分别与⊙O相切于点E，F，G，且AB∥CD．OB与EF相交于点M，OC与FG相交于点N，连接MN．（1）求证：OB⊥OC；其他

，OC=8，求MN的长．

矩形AOBC中，以O为圆心，OA为半径的圆交OB于点E，点P是DE上的一个动点，OC为矩形的对角线．（1）求∠DAP的取值范围；（2）①若P点移动后使DP∥OC时，连接CP试判断CP与⊙O的位置关系？说明理其他

C的比为3：1时，按边分类请

如图，AO⊥OM，OA=8，点B为射线OM上的一个动点，分别以OB，AB为直角边，B为直角顶点，在OM两侧作等腰Rt△OBF、等腰Rt△ABE，连接EF交OM于P点，当点B在射线OM上移动时，PB的长度是（）A.3.6B. 数学

点的运动而变化

如图，已知∠MON，点A，B分别在OM，ON边上，且OA=OB．（1）求作：过点A，B分别作OM，ON的垂线，两条垂线的交点记作点D（保留作图痕迹，不写作法）；（2）连接OD，若∠MON=50°，则∠ODB=&d 数学

（2014•湖州）如图，已知正方形ABCD，点E是边AB的中点，点O是线段AE上的一个动点（不与A、E重合），以O为圆心，OB为半径的圆与边AD相交于点M，过点M作⊙O的切线交DC于点N，连接OM、ON、BM、B 数学

S3，则下列结论不一定成立的

如图所示，OD⊥BC，垂足为D，连接OB，下列说法正确的是（）①线段OB是O，B两点间的距离②线段OB的长度是O，B两点间的距离③线段OD是O点到直线BC的距离④线段OD的长度是点O到直线BC的数学

如图，O的半径为4，△ABC是O的内接三角形，连接OB、OC．若∠BAC与∠BOC互补，则弦BC的长为（）A.33B.43C.53D.63 数学

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