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7道线性代数问题1.设a1=(2,2)^T,a2=(1,3)^T,A=（a1,a2）,求A^100.2.已知n阶方阵A的n个特征值为a1,a2,…an,求det（A+kE）之值,其中k为常数.3.设A是奇数阶正交矩阵,且detA=1,证明det（E-A）=0.4.证明数学

（E - A）= 0.4.证

求个线性代数问题?设三阶矩阵A的特征值为1-13其对应的特征向量为a1a2a3,若B=A平方-2A+4E；求B的逆矩阵的特征值和特征向量.注意是求B的逆矩阵的! 数学

一、设三阶矩阵A的特征值为λ1=1,λ2=1,λ3=3,所对应的特征向量依次是α1=（1,1,1）^t,α2=（1,2,4）^tα3=（1,3,9）^t,问1、将向量β=（1,1,3）^T用α1α2α3线性表示.2、求（A^n）β二、设方阵A满足（A+E）数学

，且B与A相似，证明B方+2

已知A是三阶方阵,x是三维列向量,并且,矩阵（x,Ax,A^2x）可逆,且A^3x=3Ax-2A^2x设p=(x,Ax,A^2x).求B使得A=PBP^-1 数学

设三阶矩阵A=(a1,a2,a3)每行元素之和为0,且A有三个不同的特征值.(1)试证R(A);(2)若b=-3a1-2a2,求方程组Ax=b的通解这题第一问不需要解释了, 数学

已知特征值特征向量求矩阵已知三阶方阵A的特征值为λ1=1,λ2=0,λ3=-1特种向量依次为x1=(1,2,2)'x2=(2,-2,1)'x3=(-2,-1,2)'求矩阵A 其他

设A是三阶方阵,A的伴随和转置矩阵相等,若a31=a32=a33,求a31的值数学

设三阶实对称矩阵A的特征值分别为0，1，1，α1=1a0，α2=1−1a是A的两个不同的特征向量，且A（α1+α2）=α2（1）求参数a的值；（2）求方程Ax=α2的通解；（3）求矩阵A．其他

已知线性方程组x1+2x2+x3＝32x1+(a+4)x2−5x3＝6−x1−2x2+ax3＝−3有无穷多解，而A是三阶矩阵，12a−1，aa+3a+2，a−2−1a+1分别是A关于特征值1，-1，0的三个特征向量，求A．其他

设三阶实对称矩阵A满足A^2=2A且向量α=（1,-1,0）T是齐次方程Ax=0的基础解系,求设三阶实对称矩阵A满足A^2=2A且向量α=（1,-1,0）T是齐次方程Ax=0的基础解系,求矩阵A 数学

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