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若二次函数y=a1x2+b1x+c1的图象记为C1，其顶点为A，二次函数y=a2x2+b2x+c2的图象记为C2，其顶点为B，且满足点A在C2上，点B在C1上，则称这两个二次函数互为“伴侣二次函数”．（1）写出二次函数y 数学

x2-2x+3与y轴的交点为

若二次函数y＝a1x2＋b1x＋c1的图象记为C1,其顶点为A,二次函数y＝a2x2＋b2x＋c2的图象记为C2,其顶点为B,且满足点A在C2上,点B在C1上,则称这两个二次函数互为“伴侣二次函数”．（1）一个二次函数数学

y＝x2＋3x＋2与x轴的交

若抛物线y=-3x2-2x+m与x轴分别交于A、B两点（A在B的左边），点P为顶点．（1）若抛物线的顶点P在直线y=3x+73上，求抛物线的解析式；（2）若PA：PB：AB=1：1：2，求抛物线的解析式．数学

在平面直角坐标系中，矩形OACB的顶点O在坐标原点，顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，OA=3，OB=4，D为边OB的中点．（1）求线段CD的长；（2）若E为边OA上的一个动点，求△CDE周长的最小值；其他

=2，当四边形CDEF的周长

如图，在直角坐标系中，△ABO的顶点A、B、O的坐标分别为（1，0）、（0，1）、（0，0），点列P1、P2、P3、…中的相邻两点都关于△ABO的一个顶点对称，点P1与点P2关于点A对称，点P2与点P3关于其他

，点P5与点P6关于点B对称

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2-4ax+4a-3（a≠0）的顶点为A．（1）求顶点A的坐标；（2）过点（0，5）且平行于x轴的直线l，与抛物线y=ax2-4ax+4a-3（a≠0）交于B，C两点．①当a=2时，求线段BC 数学

接写出a的取值范围．

（2014•河东区一模）在平面直角坐标系中，已知抛物线y=-12x2+bx+c（b，c为常数）的顶点为P，等腰直角三角形ABC的顶点A的坐标为（0，-1），C的坐标为（4，3），直角顶点B在第四象限．（1）如其他

（1）中的抛物线，使顶点P在

直角坐标系中的四边形周长最小问题在平面直角坐标系中,矩形OACB的的顶点O在坐标原点,顶点A、B分别在X轴、Y轴的正半轴上,OA=3,OB=4,D为边OB的中点.若E、F为边OA上的两个动点,且EF=2,当四边形CDEF 数学

步骤.

在三角形ABC的内部有一点P,由点P和三角形的三个顶点A,B,C可连成3个不重叠的三角形；在三角形的内部有两个点P1,P2,有点P1,P2和三角形三个顶点可连成5个不重叠的三角形.若三角形ABC内有3个点数学

1,P2,P3,P4,P5,

在直角坐标平面中，△ABC的两个顶点为A（0，-1），B（0，1），平面内两点G，M同时满足：①G为△ABC的重心；②M到△ABC三点A，B，C的距离相等；③直线GM的倾斜角为π2．（1）求证：顶点C在定其他

F(2，0)，直线PQ与RN

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