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已知函数f(x)是y=-1(x∈R)的反函数,函数g(x)的图象与函数y=-的图象关于y轴对称,设F(x)=f(x)+g(x).(1)求函数F(x)的解析式及定义域;(2)试问在函数F(x)的图象上是否存在两个不同的
数学
出A、B的坐标;若不存在,说
(2008•杭州一模)已知向量x=(1,t2-3),y=(-k,t)(其中实数k和t不同时为零),当|t|<2时,有x⊥y,当|t|>2时,有x∥y.(1)求函数关系式k=f(t);(2)求函数f(t)的单调递减
其他
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已知向量a=(x2-3,1),b=(x,-y)(其中实数x和y不同时为零),当|x|<2时,有a⊥b,当|x|≥2时,a∥b.(I)求函数式y=f(x);(II)若对∀x∈(-∞,-2}∪[2,+∞),都有mx2+x-3m≥0,求实
其他
已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,过曲线y=f(x)上的点P(1,f(1))的切线方程为y=3x+1.(Ⅰ)若y=f(x)在x=-2时有极值,求y=f(x)表达式;(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,求y=f(x)在[-3,1]的最大值
其他
]上单调递减,求实数b的取值
设函数f(x)在区间[0,1]上连续,并设∫10f(x)dx=A,求∫10dx∫1x∫f(x)f(y)dy.
其他
已知a>0,函数f(x)=1−axx,x∈({0,+∞}),设0<x1<2a,记曲线y=f(x)在点M(x1,f(x1))处的切线为l,(1)求l的方程;(2)设l与x轴交点为(x2,0)证明:0<x2≤1a.
其他
已知定义在[0,1]上的函数f(x)满足:①f(0)=f(1)=0;②对所有x,y∈[0,1],且x≠y,有|f(x)-f(y)|<12|x-y|.若对所有x,y∈[0,1],|f(x)-f(y)|
数学
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设f(x)是定义在(0,+∞)上的函数,对定义域内的任意x,y都满足f(xy)=f(x)+f(y),且x>1时,f(x)>0.(1)写出一个符合要求的函数,并猜想f(x)在(0,+∞)上的单调性;(2
数学
已知函数f(x)=ex,x∈R.(1)若直线y=kx+1与f(x)的反函数的图像相切,求实数k的值;(2)设x>0,讨论曲线y=f(x)与曲线y=mx2(m>0)公共点的个数.
数学
设函数f(x,y)在点(a,b)处的偏导数存在,则limx→0f(a+x,b)?f(a?x,b)x=设函数f(x,y)在点(a,b)处的偏导数存在,则limx→0f(a+x,b)?f(a?x,b)x=.
其他
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