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(2012•崇明县一模)已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=3,且当n≥2,n∈N*时Sn-1是an与-3的等差中项,则数列{an}的通项an=.
其他
(2013•崇明县一模)设函数fn(x)=xn+bx+c(n∈N*,b,c∈R).(1)当n=2,b=1,c=-1时,求函数fn(x)在区间(12,1)内的零点;(2)设n≥2,b=1,c=-1,证明:fn(x)在区间(12,1)内存在唯一的零点;
其他
意x1,x2∈[-1,1],
下面是一些火柴棒拼出的一系列图形第n个图形由n个正方形组成,通过观察图形:①用n表示火柴棒根数S;②当n=30时,计算S的值.
其他
小明拟将1,2,…,n这n个数输入电脑,求平均数.当他认为输入完毕时,电脑显示只输入了(n-1)个数,平均数为30.75,假设这(n-1)个数输入无误,则漏输入的一个数为
数学
定义函数f(x)={x•{x}},其中{x}表示不小于x的最小整数,如{1.5}=2,{-2.5}=-2.当x∈(0,n],n∈N*时,函数f(x)的值域为An,记集合An中元素的个数为an,则1a1+1a2+…+1an=2nn+12nn+1.
其他
已知函数f(x)=ex,g(x)=mx+n.(1)设h(x)=f(x)-g(x).①若函数h(x)在x=0处的切线过点(1,0),求m+n的值;②当n=0时,若函数h(x)在(-1,+∞)上没有零点,求m的取值范围;(2
数学
4m(m>0),求证:当x≥
设函数S(x)=∫x0|cost|dt,(1)当n为正整数,且nπ≤x<(n+1)π时,证明:2n≤S(x)<2(n+1);(2)求limx→∞S(x)x.
其他
如图,一只蚂蚱站在1号位置上,第1次跳1步,站在2号位置上;第2次跳2步,站在4号位置上;第3次跳3步,站在1号位置上…第n次跳n步.当蚂蚱沿顺时针方向跳100次时,到达号位置上.
数学
观察下列各式:1×12=1−12;12×3=12−13;13×4=13−14;…(1)猜想它的规律,把1n×(n+1)(n为正整数)表示出来.(2)用你得到的规律,计算:12+16+112+…+1n(n+1),并求出当n=24时代数式的值
数学
甲、乙两人合买了n个篮球,每个篮球n元.付钱时,甲先乙后,10元,10元地轮流付钱,当最后要付的钱不足10元时,轮到乙付.付完全款后,为了使两人所付的钱数同样多,则乙应给甲
数学
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