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设A为三阶实对称矩阵，且A2+2A=0，R（A）=2．（1）求A的全部特征值；（2）证明：当k＞2时，A+kI为正定矩阵．其他

设矩阵A＝100101010i．证明：n≥3时，An=An-2+A2-E（E为三阶单位矩阵）ii．求A100．其他

若a2+b2=c2，求证：a，b，c不可能都是奇数．数学

(1)利用换底公式求值：；(2)利用换底公式求值：；(3)利用换底公式证明：．(a＞0，b＞0，c＞0，a≠1，b≠1，c≠1) 数学

≠ 1 ， c ≠

设3x＝4y＝6x＝t>1，求证：－＝.[分析]对数与指数的底数都不相同时，首先用换底公式将底数化为相同．数学

如图，正三棱锥ABC-A1B1C1的底面边长为a，侧棱长为2a，M是A1B1的中点．（I）求证：MC1是平面ABB1A1的一个法向量；（II）求AC1与侧面ABB1A1所成的角．其他

已知：如图，AB是⊙O的直径，AB=10，DC切⊙O于点C，AD⊥DC，垂足为D，AD交⊙O于点E．（1）求证：BC=EC；（2）若cos∠BEC＝45，求DC的长．数学

已知直线l：ay=（3a-1）x-1．（1）求证：无论a为何值，直线l总过第三象限；（2）a取何值时，直线l不过第二象限？数学

已知a≤1，x≥1，求证：（x+1）ln（x+1）≥ax．数学

如图，已知：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD⊥AB于D．求证：AD=14AB．数学

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