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设tanα和tanβ是方程x2+6x+7=0的两根，求证：sin（α+β）=cos（α+β）．数学

在平面直角坐标系xOy中，曲线C1和C2的参数方程分别是x=4t2y=4t（t是参数）和x=cosφy=1+sinφ（φ为参数）．以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系．（Ⅰ）求曲线C1的普通方程和曲线C2的数学

与曲线C1的交点为O，P，与

（2014•开封模拟）（选做题）已知点P（1+cosα，sinα），参数a∈[0，π]，点Q在曲线C：ρ＝92sin(θ+π4)上．（1）求点P的轨迹方程和曲线C的直角坐标方程；（2）求点P与点Q之间距离的最小值．其他

（2014•郑州二模）在极坐标系下，已知圆O：ρ=cosθ+sinθ和直线l：ρsin（θ-π4）=22．（Ⅰ）求圆O和直线l的直角坐标方程；（Ⅱ）求直线l与圆O的公共点的极坐标（ρ≥0，0≤θ≤2π）．数学

已知α∈（0，π），求证：2sin2α≤sinα1-cosα，试用综合法和分析法分别证明．数学

在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为x=1+cosαy=sinα（α为参数），曲线C2的直角坐标方程为x2+（y-1）2=1，以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．（Ⅰ）求C1和C2的极坐标方程；（Ⅱ）数学

6得到l2：θ=α+π6，且

已知角θ终边上一点P（-2，-1），求sinθ，cosθ和tanθ的值．其他

（1）一扇形的圆心角为72°，半径等于20cm，求扇形的弧长和面积；（2）已知sin(π+θ)＝45，求cos(π+θ)cosθ[cos(π−θ)−1]+cos(θ−2π)cosθcos(π−θ)+cos(θ−2π)的值．其他

极坐标方程为ρcosθ-ρsinθ-1=0的直线L与x轴的交点为P，与曲线Cx＝2cosθy＝xinθ（θ为参数）交于A，B．（Ⅰ）写出曲线C和直线L的直角坐标方程；（Ⅱ）求|PA|•|PB|．其他

极坐标方程为ρcosθ-ρsinθ-1=0的直线L与x轴的交点为P，与曲线Cx=2cosθy=xinθ（θ为参数）交于A，B．（Ⅰ）写出曲线C和直线L的直角坐标方程；（Ⅱ）求|PA|•|PB|．数学

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