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如图，已知扇形AOB的半径为1，中心角为60°，四边形PQRS是扇形的内接矩形，P为AB上一动点，问：点P在怎样的位置时，矩形PQRS的面积的最大？并求出这个最大值．其他

已知直线y=43x+4分别交x轴、y轴于A、B两点，以AB为边作菱形ABCD，使点C落在第一象限内，点D落在x轴上，点P是菱形ABCD的对角线AC上一动点，连接BP并延长，交CD于点E，交x轴于点F．（1）求出点C 其他

否存在某一点F，使得以B、O

如图，四边形中ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点，P为对角线AC延长线上的任意一点，PF交AD于M，PE交BC于N，EF交MN于K．求证：K是线段MN的中点．数学

点D是△ABC的边AB上的一点，使得AB=3AD，P是△ABC外接圆上一点，使得∠ADP=∠ACB，则PBPD的值为．数学

如图1，在四边形ABCD中，已知AB=BC=CD，∠BAD和∠CDA均为锐角，点P是对角线BD上的一点，PQ∥BA交AD于点Q，PS∥BC交DC于点S，四边形PQRS是平行四边形．（1）当点P与点B重合时，图1变为图2，若∠ABD= 数学

）对于图1，若四边形PRDS

如图，P为△ABC的边BC的垂直平分线上的一点，此垂直平分线交BC于G，且∠PCB=12∠A，BP、CP的延长线分别交AC、AB于D、E．求证：BE=CD．数学

正△ABC的边长为2，M是AB边上的中点，P是BC边上的任意一点，PA+PM的最大值是，最小值是．数学

如图，P是△ABC的边AB上的一点．（1）如果∠ACP=∠B，△ACP与△ABC是否相似？为什么？（2）如果APAC=ACAB，△ACP与△ABC是否相似？为什么？如果ACCP=BCAC呢？数学

如图所示，以直线AB为边界，上下存在场强大小相等、方向相反的匀强电场．在P点由静止释放一质量为m、电荷量为q的带电小球，小球穿过AB边界时速度为υ0，到达M点速度恰好减为零．此过物理

阻力，则下列说法正确的是（　

如图，在方格纸中，点A，B，P都在格点上．请按要求画出以AB为边的格点四边形，使P在四边形内部（不包括边界上），且P到四边形的两个顶点的距离相等．（1）在图甲中画出一个▱ABCD．（数学

题纸上）

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