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已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn=2an-n，n∈N．（Ⅰ）证明：数列{an+1}为等比数列；（Ⅱ）求数列{an}的通项公式；（Ⅲ）对于（Ⅱ）中数列{an}，若数列{bn}满足bn=log2（an+1）（n∈N），在bk 其他

*）个2，得到一个新的数列{

已知数列{an}满足a1=1，an+1=2an+1（n∈N*）．（Ⅰ）求证：数列{an+1}为等比数列，并求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若数列{cn}的通项公式为cn=2n，求数列{an•cn}的前n项和Sn；（Ⅲ）若数列{bn}满足4b 其他

(an+1)bn(n∈N*)

在公比为q且各项均为正数的等比数列{an}中，Sn为{an}的前n项和．若a1=1q2，且S5=S2+2，则q的值为．数学

已知f（x）=bx+1为x的一次函数，b为不等于1的常数，且g（n）=1(n=0)f[g(n-1)](n≥1)．（1）若an=g（n）-g（n-1）（n∈N*），求证：{an}为等比数列；（2）设Sn=a1+a2+a3+…+an，求Sn（用n，b表示）．数学

（2009•潍坊二模）已知函数，f（X）=log2x的反函数为f-1（x），等比数列{an}的公比为2，若f-1（a2）•f-1（a4）=210，则2f（a1）+f（a2）+…+f（a2009）=（）A．21004×2008B．21005×2009C．21005×200 其他

008D．21004×200

（2014•宣城二模）已知等差数列{an}的公差d≠0，它的前n项和为Sn，若s5=70，且a2，a7，a22成等比数列．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设数列{an+6(n+1)Sn}的前n项和为Tn，求证：Tn＜2．其他

（2014•淮安模拟）如果数列{an}满足：a1+a2+a3+…+an=0且|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|=1（n≥3，n∈N*），则称数列{an}为n阶“归化数列”．（1）若某4阶“归化数列”{an}是等比数列，写出该数列的各项；（2 其他

”{an}是等差数列，求该数

（2009•盐城一模）已知数列{an}是以d为公差的等差数列，{bn}数列是以q为公比的等比数列．（Ⅰ）若数列的前n项和为Sn，且a1=b1=d=2，S3＜a1003+5b2-2010，求整数q的值；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，其他

示为该数列中连续p（p∈N，

（2012•盐城三模）已知数列{an}的首项为1，p(x)＝a1C0n(1−x)n+a2C1nx(1−x)n−1+a3C2nx2(1−x)n−2+…+anCn−1nxn−1(1−x)+an+1Cnnxn．（1）若数列{an}是公比为2的等比数列，求p（-1）的值；（2）其他

若数列{an}是公差为2的等

（2014•盐城二模）已知数列{an}的各项都为正数，且对任意n∈N，a2n-1，a2n，a2n+1成等差数列，a2n，a2n+1，a2n+2成等比数列．（1）若a2=1，a5=3，求a1的值；（2）设a1＜a2，求证：对任意n∈N，且n 其他

a1．

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