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若函数f（x）在定义域D内某区间I上是增函数，而y＝f(x)x在I上是减函数，则称y=f（x）在I上是“弱增函数”．已知f（x）=x2+（cotθ-1）x+b（θ、b是常数，b＞0）．（1）若f（x）是偶函数，求θ、b 其他

，1]上是“弱增函数”，求实

给定函数f（x），若对于定义域中的任意x，都有f（x）≥x恒成立，则称函数f（x）为“爬坡函数”．（1）证明：函数f（x）=x2+1是爬坡函数；（2）若函数f（x）=4x+m•2x+1+x+2m2-4是爬坡函数，求数学

x2+bx+c-b4都不是爬

若在定义域内存在实数x0，使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立，则称函数f（x）是“可拆函数”．（1）函数f（x）=kx是否是“可拆函数”？请说明理由；（2）若函数f（x）=2x+b+2x是“可拆函数” 数学

函数”．

已知函数(a∈R)(1)当a=2时，求函数f(x)的单调递减区间．(2)若函数f(x)在(-1，1)上单调递减，求a的取值范围．(3)函数f(x)可否为R上的单调函数，若是，求出a的取值范围，若不是，请说明理由．政治

设函数f(x)=x2+bln(x+1)设函数f（x）=x2+bln（x+1）．（I）若对定义域内的任意x,都有f（x）≥f（1）成立,求实数b的值；（II）若函数f（x）的定义域上是单调函数,求实数b的取值范围；（III）若b=-1, 数学

f(1k)＜1+12 3+

已知函数f（x）=lnx-ax．（Ⅰ）若函数f（x）在x=1处的切线与x轴平行，求a的值；（Ⅱ）若a=2，求函数f（x）在x=1处的切线方程；（Ⅲ）若a=1，请列出表格求函数f（x）的极大值．数学

已知函数y=f（x），若在定义域内存在x0，使得f（-x0）=-f（x0）成立，则称x0为函数f（x）的局部对称点．（I）若a∈R且a≠0，求函数f（x）=ax2+x-a的“局部对称点”；（II）若函数f（x）=4x-m•2x+ 数学

取值范围．

由函数y=f（x）确定数列{an}，an=f（n），若函数y=f（x）的反函数y=f-1（x）能确定数列{bn}，bn=f-1（n），则称数列{bn}是数列{an}的“反数列”．（1）若函数f(x)=2x确定数列{an}的反数列为{bn}，求bn 其他

列{cn}与其反数列{dn}

已知函数f（x）=x|2a-x|+2x，a∈R．（1）若a=0，判断函数y=f（x）的奇偶性，并加以证明；（2）若函数f（x）在R上是增函数，求实数a的取值范围；（3）若存在实数a∈[-2，2]，使得关于x的方程f（其他

取值范围．

若x0∈R满足f（x0）=x0，则称x0为f（x）的不动点．（1）若函数f（x）=x2+ax+a没有不动点，求实数a的取值范围；（2）若函数f（x）=-lnx+3的不动点x0∈[n，n+1]，n∈Z，求n的值；（3）若函数f（x）=lo 数学

动点，求实数a的取值范围．

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