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如图，正方形ABCD的边长为4，E是BC边的中点，点P在射线AD上，过P作PF⊥AE于F．（1）求证：△PFA∽△ABE；（2）当点P在射线AD上运动时，设PA=x，是否存在实数x，使以P，F，E为顶点的三角形也与数学

已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=8，点D在斜边AB上，分别作DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为E，F，得四边形DECF，设DE=x，DF=y．（1）用含y的代数式表示AE，得AE=；（2）求y与x之间的函数学

围；（3）设四边形DECF的

如图：已知Rt△ABC中∠C=90°，AC=3，BC=4，点E在AC上，E与A、C均不重合．（1）若点F在AB上，且EF平分△ABC的周长，设AE=x，用含x的代数式表示S△AEF；（2）若点F在折线ABC上移动，是否存在直线EF 其他

在，求出AE的长，若不存在，

已知在△ABC中，AB=AC=8，BC=4，点P是边AC上的一个动点，∠APD=∠ABC，AD∥BC，连接DC．（1）如图1，如果DC∥AB，求AP的长；（2）如图2，如果直线DC与边BA的延长线交于点E，设AP=x，AE=y，求y关于x的数学

（3）如图3，如果直线DC与

已知：如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=1，点D是BC边上的一个动点（不与B，C点重合），∠ADE=45°．（1）求证：△ABD∽△DCE；（2）设BD=x，AE=y，求y关于x的函数关系式．数学

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，CD=3，过点A作∠CAE=∠B，交边CB于点E，交线段CD于点H．（1）求证：AE⊥CD；（2）设AC=x，CH=y，求y关于x的函数解析式及定义域；（3）当AE=CD时，求CH的数学

如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=16，点D是边BC上的一个动点（不与B点重合）．（1）过动点D作射线DE交线段AB于点E，使∠BDE=∠A．设BD=x，AE=y，求y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；数学

与AB边相切时，求线段BD的

如图9-1，已知ABCD是边长为4的正方形，E是CD边上的一个动点，连接AE，AE的延长线交BC的延长线于点P，连接PD．作△ADE的外接圆⊙O．设DE=x，PC=y．（1）求y与x之间的函数关系式；（2分数学

过点D作DF⊥AE，垂足为H

（2014•崇明县二模）已知：在△ABC中，∠ABC=90°，AB=5，∠C=30°，点D是AC边上一动点（不与A、C重合），过点D分别作DE⊥AB交AB于点E，DF⊥BC交BC于点F，联结EF，设AE=x，EF=y．（1）求y关于x的函数其他

F为圆心FC为半径的⊙F交直

（2011•孝感）如图（1），矩形ABCD的一边BC在直角坐标系中x轴上，折叠边AD，使点D落在x轴上点F处，折痕为AE，已知AB=8，AD=10，并设点B坐标为（m，0），其中m＞0．（1）求点E、F的坐标（用含m 其他

求m的值；（3）如图（2），

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