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已知函数f（x）=x|2a-x|+2x，a∈R．（1）若a=0，判断函数y=f（x）的奇偶性，并加以证明；（2）若函数f（x）在R上是增函数，求实数a的取值范围；（3）若存在实数a∈[-2，2]，使得关于x的方程f（其他

取值范围．

已知函数f（x）=acosx+xsinx，x∈[-π2，π2]．（Ⅰ）判断函数f（x）的奇偶性，并证明你的结论；（Ⅱ）求集合A={x|f（x）=0}中元素的个数；（Ⅲ）当1 数学

已知函数f（x）=loga（x+2），g（x）=loga（2-x）（a＞0且a≠1）（1）判断函数f（x）+g（x）的奇偶性，并说明理由；（2）求使f（x）+g（x）＜0成立的x的取值范围．其他

设函数f(X)在负无穷到正无穷上满足f(2-X)=f(2+x),f(7-x)=f(7+x),且在闭区间0,7上,只有f(1)=f(3)=0.1、试判断函数y=f(x)的奇偶性2、试求方程f(x)=0在闭区间-2005,2005上的根的个数,并证明你的结论. 数学

函数问题比较有心得的也请分享

已知函数f（x）=logax+bx−b（a＞0，a≠1，b＞0）．（1）求f（x）的定义域；（2）判断f（x）的奇偶性；（3）讨论f（x）的单调性，并证明．数学

已知函数f(x)=2的x次方-2的-x次方(1)判断函数f(x)的奇偶性(2)证明f(x)为(负无穷,正无穷）上的增函数数学

已知函数fx=[1/（2的x次方-1）+1/2]（1）求函数fx定义域（2）判断fx的奇偶性,并说明理由（3）证明：fx>0 数学

设函数y=f（x）的定义域为R，并且满足f（x-y）=f（x）-f（y），且f（2）=1，当x＞0时，f（x）＞0．（1）求f（0）的值；（2）判断函数f（x）的奇偶性；（3）如果f（x）+f（x+2）＜2，求x的取值范其他

（本小题满分14分）已知函数对于任意都有且当时，有。（1）判断的奇偶性与单调性，并证明你的结论；（2）设不等式对于一切恒成立，求整数的最小值。数学

已知函数f（x）=lg（2+x）+lg（2-x）．（Ⅰ）求函数y=f（x）的定义域；（Ⅱ）判断函数y=f（x）的奇偶性；（Ⅲ）若f（m-2）＜f（m），求m的取值范围．其他

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