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设函数f（x），g（x）在区间[a．b]上连续，且f（x）单调增加，0≤g（x）≤1，证明：（1）0≤∫xag(t)dt≤x−a，x∈[a，b]；（2）∫a+∫bag(t)dtaf(x)dx≤∫baf(x)g(x)dx．其他

设f（x）在（-∞，+∞）内连续可导，且m≤f（x）≤M，a＞0．（1）求limt→a+14a2∫a−a[f(t+a)−f(t−a)]dt；（2）求证：|12a∫a−af(t)dt-f（x）|≤M-m．其他

设f（x）在[1，+∞）上可导，且f（1）=3，若f（x）的反函数φ（x）满足∫f(lnx+1)2φ（t）dt=xlnx，则f（x）=．其他

设f（t）是可导的正函数，且f（-t）=f（t），令g（x）=∫a−a|x-t|f（t）dt，-a≤x≤a，a＞0，证明：（1）g′（x）单调增加；（2）求g（x）的最小值点；（3）将g（x）的最小值看作a的函数，若其他

（Ⅰ）比较∫10|lnt|[ln（1+t）]ndt与∫10t2|lnt|dt（n=1，2，…）的大小，说明理由；（Ⅱ）记un=∫10|lnt|[ln（1+t）]ndt（n=1，2，…），求极限limx→∞un．其他

∫（1,x^2）(x^2-t)g(t)dt这积分怎么求导?我有点奇怪我知道变上限积分,因为是对t求积分,所以把x看做常数原积分=x^2∫g(t)dt-∫t·g(t)dt然后用变限积分公式比如前部分x^2·g(x^2)·2x我想问一数学

候,对上限求导怎么又把x不看

傅立叶变换公式前面的2π分之1,是怎么来的?课本采用非严格推演,如下:傅立叶复数形式展开式如下,x(t)=∑(-∞~∞)[(1/T0)∫(-T0/2~T0/2)x(t)e^(-jnω0t)dt]e^(jnω0t)这是在正负二分之T0的有限区间的积分数学

限,此时对nω0的无限求和,

定积分Asin^2(t/T)dt是多少原题是从0-T,定积分Asin^2(t/T)dt=1求A的值.因为我接下来还要求t从0到T/2和t从T/2都T的定积分结果,所以最好是把Asin^2(t/T)dt这个不定积分积出来告诉我,1F赶快帮我算算,2F 数学

了啊

∫(0→1)(1-x^2)^(m/2)dx求具体步骤,就是在∫(0→π/2)(cost)^(m+1)dt之后要怎么办?参考书上直接就出答案了……看都看不懂. 数学

求一道纯计算的导数题.已知这2个牛顿冷却定律的公式dT/dt=k(T-Te),T(t)=Te+(T0-Te)e^kt一瓶果汁本身是21度,放入7度的冰箱里,20分钟后冷却到16度.也就是说,T0=21Te=7(冰箱温度)问,1）k等于多少?2）T(t)=? 数学

20分钟果汁会变到多少度?4

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