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（1）由数列1,1+2+1,1+2+3+2+1,1+2+3+4+3+2+1,...前4项的值,推测第n项an=1+2+3+...(n-1)+n+(n-1)+...+3+2+1的结果,并给出证明（2）在9与243中间插入两个数,使它们同这两个数成等比数列；（3）已知a, 数学

是互异的正数,A是a,b的等

已知向量组：α1=（1,-2,1,2）,α2=（2,1,-1,0）,α3（1,2,-2,-2）,α已知向量组：α1=（1,-2,1,2）,α2=（2,1,-1,0）,α3（1,2,-2,-2）,α4（3,4,-3,-2）求出该向量组的一个极大线性无关组,并把其余的向量数学

表示为这个极大线性无关组的线

：至少要多少个一通过加减乘除以及括号使之等于2003?(一可以合并,比如11算两个一)我只算出12个的（1111-111）（1+1）+1+1+1或者（11+1+1+1）（11+1+1）*11+1，有没有算出十一个的？数学

设有向量α1=（1,0,2,3）α2=（1,1,3,5）α3=（1,-1,a+2,1）α4=（1,2,4,a+8）β=（1,1,b+3,5）试问当a,b为何值时,（1）β不能由α1,α2,α3,α4线性表示?（2）β能由α1,α2,α3,α4唯一的线性表示?并写出该表数学

式.

1/51/9=1/4（1/5-1/9）；1/91/13=1/4（1/9-1/13）；1/13*1/17=1/4（1/13-1/17）...有何规律用字母表示请并附解析数学

观察下列各式:12=1/3(12*3-012)观察下列各式:1×2=1/3(1×2×3-0×1×2)2×3=1/3(2×3×4-1×2×3)3×4=1/3(3×4×5-2×3×4计算：3×（1×2＋2×3＋3×4＋····＋99×100）得出结果并写出过程数学

1.已知f(n)=1+1/2+1/3+.+1/n,且g(n)=[1/f(n)-1][f(1)+f(2)+...+f(n-1)]归纳g(n)的值,并用数学归纳法加以证明2.用数学归纳法证明12^2+23^2+...+n(n+1)^2=[n(n+1)/12](3n^2 数学

11n+10)如果打字不清楚

一元二次方程已知a^-3a=1,b^-3b=1,并且a≠b,那么（a-1)(b-1)=a²-3a-1=0b²-3b-1=0a≠b,所以a和b是方程x²-3x-1=0的两根由韦达定理a+b=3,ab=-1(a-1)(b-1)=ab-a-b+1=ab-(a+b)+1=-1 数学

-(a+b)+1=-1-3+

(1)观察下列一组数据找出规律：1/2+1+1/2=2,1/3+2/3+1+2/3+1/3=3,1/4+2/4+3/4+1+3/4+2/4+1/4=4,并计算下式的值1/81+2/81+3/81.+80/81+1+80/81.+3/81+2/81+1/81(2)请你按找数学

找到的规律写出一个算式（3

对于题目“化简并求值:1/a+根号1/a的平方;+a的平方-2,其中a=1/5",甲,乙两人的解答不同.甲的解答是1/a+根号1/a的平方;+a的平方-2,=1/a+根号（1/a+a）的平方=1/a+1/a-a=2/a-a=49/5；乙的解答是：1/a+根号1/a 数学

;+a的平方-2,=1/a+

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