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数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,an+1=2Sn+1,数列{bn}为等差数列,且b3=3,b5=7.(Ⅰ)求数列{an},{bn}的通项公式;(Ⅱ)若对任意的n∈N*,(Sn+12)•k≥bn恒成立,求实数k的取值范围.
数学
在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AD=1,AA1=1=AB=2点E是AB上的动点,点M为D1C的中点.(1)当E点在何处时,直线ME∥平面ADD1A1,并证明你的结论;(2)在(Ⅰ)成立的条件下,求二面角A-D1E1-C的大小.
其他
已知抛物线f(x)=ax2+bx+14与直线y=x相切于点A(1,1).(Ⅰ)求f(x)的解析式;(Ⅱ)若对任意x∈[1,9],不等式f(x-t)≤x恒成立,求实数t的取值范围.
数学
已知函数f(x)=2ax+1x(a∈R).(1)当0<a≤12时,试判断f(x)在(0,1]上的单调性并用定义证明你的结论;(2)对于任意的x∈(0,1],使得f(x)≥6恒成立,求实数a的取值范围.
其他
已知函数f(x)=ax2-(2a+1)x+a+1.(1)若a=2,解关于x的不等式f(x)≥0;(2)若对于a∈[-2,2],f(x)<0恒成立,求实数x的取值范围.
其他
如图1,等边△ABC中,D是AB上一点,以CD为边向上作等边△CDE,连结AE.(1)求证:AE∥BC;(2)如图2,若点D在AB的延长线上,其余条件均不变,(1)中结论是否成立?请说明理由.
数学
已知a>0,b∈R,函数f(x)=4ax3-2bx-a+b.若-1≤f(x)≤1对任意x∈[0,1]恒成立,则a+b的取值范围是.
其他
函数f(x)是奇函数,且在[-1,1]是单调增函数,又f(-1)=-1,则满足f(x)≤t2+2at+1对所有的x∈[-1,1]及a∈[-1,1]都成立的t的范围是.
数学
已知指数函数f(x)=ax(a>0,a≠1).(Ⅰ)若f(x)的图象过点(1,2),求其解析式;(Ⅱ)若g(x)=f(x)−1f(x)+1,且不等式g(x2+x)>g(3-x)成立,求实数x的取值范围.
其他
词海拾贝。(给成语填数字,使等式成立)1.()生有幸+()呼百应=四面八方2.()令()申+()日()秋=()通()达3.()全()
语文
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