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求证一道易得分的简单离散题Zn={0,1,2,n-1},在上定义二元运算:xy=(x+y)modn,其中+,-是普通加法,减法,证明<Zn,>是循环群.一楼,0*x=x
数学
一道直线与圆锥曲线关系O为坐标原点,M(1,-3),N(5,1),C满足OC=tOM+(1-t)ON(向量),C的轨迹与抛物线y^2=4x交于A,B1)求证:OA垂直OB2)X轴上是否存在P(m,0),使得过点P任作抛物线的一条弦,并以该弦为直径的圆都
数学
求出m的值及圆心的轨迹方程;
1,一条光线从点M(5,3)射出,被直线L:x+y=1反射,入射光线与L的夹角为β,且tanβ=2,求入射光线和反射光线所在的直线方程2,若a+b+c=0,求证直线ax+by+c=0必经过一个定点3,已知△ABC的一个顶点为A(3,-1),
数学
x平分,求直线BC的方程4,
已知函数f(x)=x^2+x-ln(x+a)+3b在x=0出取得极值0.(1)求实数a,b的值(这个问题可以不做,主要解答下第3个问题)(2)若关于x的方程f(x)=5/2*x+m在区间[0,2]上恰有两个不同的实数根,求实数m的取值范围;(3)证明:
数学
1,不等式1+1/2+1/3
已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体:在定义域内存在x0,使得f(x0+1)=f(x0)+f(1)成立,设函数y=2x次方图像与函数y=-x的图像有交点.求证:函数f(x)=2x次方+x^∈M(请详细解答,
数学
已知x,y,z∈R+,x+y+z=3①求(1/x)+(1/y)+(1/z)的最小值②证明:已知x,y,z∈R+,x+y+z=3①求(1/x)+(1/y)+(1/z)的最小值②证明:3
数学
1已知a^n=5,b^n=2,求(a^2*b^3)^n的值2若100a^2-kab+49b^2是完全平方式,则k为3已知多项式3x^2+ax+1与bx^2+x+2的积中不含x^2项和x项,求系数a、b4求证:a、b为任意值时,4a^2+b^2-8a+2b+6的值为正5已
数学
的值为正5 已知a^2+2b
已知函数f(x)=(1+ln(x+1))/x,g(x)=x-1-ln(x+1)(1)求证:函数y=g(x)在区间(2,3)上有唯一(1)求证:函数y=g(x)在区间(2,3)上有唯一的零点.(2)当x>0时,不等式xf(x)>kg′(x)
数学
导函数,求正整数k的最大值.
超难22.考察Fn=[aF(n-1)+b]/[cF(n-1)+d](a,b,c,d为常数),称x=(ax+b)/(cx+d)(*)为该递推关系的不动点方程:(1)若(*)有两个相异复数根x1和x2,试证明数列[(Fn-x1)/(Fn-x2)]是等比数列,并求出公比和Fn
数学
Fn.(2)若(*)有两个相
已知抛物线y=mx^2+(m-3)x-1,求证:抛物线与x轴总有两个交点
数学
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