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已知函数f（x）=alnx-bx2，a，b∈R．若f（x）在x=1处与直线y=-12相切．（1）求a，b的值；（2）求f（x）在[1e，e]上的最大值．数学

已知函数y=f（x），对任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y）+m，则函数g（x）=f（x）+m+3lne，x∈[-1，1]的最大值与最小值之和是．数学

已知函数f（x）=2-x（4x-m）是奇函数，g（x）=lg（10x+1）+nx是偶函数．（I）求m+n的值；（Ⅱ）设h（x）=f(x)+1，x≤0g(x)+12x，x>0，试求h（x）在x∈[-2，1]时的最大值．数学

如图，过抛物线C：y2＝4x上一点P(1，－2)作倾斜角互补的两条直线，分别与抛物线交于点A(x，y1)，B(x2，y2)．(1)求y1＋y2的值；(2)若y1≥0，y2≥0，求△PAB面积的最大值．数学

已知函数f（x）=ln（3-x）+ax+1．（1）若函数f（x）在[0，2]上是单调递增函数，求实数a的取值范围；（2）求函数f（x）在[0，2]上的最大值．数学

如图，CD是⊙O的直径，点A是半圆上的三等分点，B是弧AD的中点，P点为直线CD上的一个动点，当CD=4时，求：（1）AP+BP的最小值．（2）AP-BP的最大值．其他

已知函数f(x)＝x(1+lnx)x−1，(x＞1)（1）设x0为函数f（x）的极值点，求证：f（x0）=x0；（2）若当x＞1时，xlnx+（1-k）x+k＞0恒成立，求正整数k的最大值．数学

已知抛物线y2=8x，过动点M（a，0）且斜率为1的直线l与该抛物线交于不同的两点A、B，|AB|≤8．（1）求a的取值范围；（2）若线段AB的垂直平分线交x轴于点N，求△NAB面积的最大值．数学

对于实数x，y，若|x-1|≤1，|y-2|≤1，则|x-2y+1|的最大值为（）A．5B．2C．4D．3 其他

（2014•怀化）设m是不小于-1的实数，使得关于x的方程x2+2（m-2）x+m2-3m+3=0有两个不相等的实数根x1，x2．（1）若1x1+1x2=1，求13−2m的值；（2）求mx11−x1+mx21−x2-m2的最大值．数学

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