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如图,在平面直角坐标系内,已知A(1,0),B(-1,0)两点,且圆C的方程为x2+y2-6x-8y+21=0,点P为圆上的动点.(1)求△ABP面积的最小值;(2)求|AP|2+|BP|2的最大值.
其他
设集合A={(x,y)|y≥|x-2|,x≥0},B={(x,y)|y≤-x+b},A∩B≠∅,(1)b的取值范围是.(2)若(x,y)∈A∩B,且t=(k2+1)x1x2-(2k2+1)(x1+x2)+4k2+1的最大值为9,则b的值是.
数学
如图,已知直线l1:y1=x,l2:y2=x+1,l3:,无论x取何值,y总取y1、y2、y3中的最小值,(1)求y关于x的函数表达式(写出x的取值范围);(2)直接写出y的最大值.
数学
已知函数f(x)=x(a+lnx)有极小值-e-2.(Ⅰ)求实数a的值;(Ⅱ)若k∈Z,且k<f(x)x-1对任意x>1恒成立,求k的最大值.
数学
数列{an}是首项为23,公差为整数的等差数列,且a6>0,a7<0.求:(1)数列{an}的公差;(2)前n项和Sn的最大值;(3)当Sn>0时,求n的最大值.
其他
已知函数f(x)=ax2+bx+4lnx的极值点为1和2.(1)求实数a,b的值;(2)求函数f(x)在区间(0,3]上的最大值.
数学
设函数f(x)=x2+ax+b(a,b∈R).已知当|x|≤1时,|f(x)|≤1恒成立.(1)若a=0,求实数b的取值范围;(2)求a-3b的最大值.
数学
三个同学对问题“关于x的不等式x2+25+|x3-5x2|≥ax在[1,12]上恒成立,求实数a的取值范围”提出各自的解题思路.甲说:“只须不等式左边的最小值不小于右边的最大值”.乙说:“把不等式
数学
边看成关于x的函数,作出函数
设函数f(x)=alnx+bx2+x的极值点是x=1和x=2.(1)求a,b的值;(2)求f(x)在[1,3]上的最大值.
其他
已知点A(-1,1),B(1,1),点P是直线y=x-2上的一点,满足∠APB最大,求点P的坐标及∠APB的最大值.
数学
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