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双曲线4x^2-y^2=1,（1）求以该双曲线的实轴和虚轴分别为短轴和长轴的椭圆方程．（2）证明当与直线y=x-3平行的直线被椭圆截取的弦最长时,则此直线被双曲线截取的弦为最短．求此直线方程及数学

已知极点与原点重合，极轴与x轴的正半轴重合．若曲线C1的极坐标方程为：5ρ2-3ρ2cos2θ-8=0，直线ℓ的参数方程为：x＝1−32ty＝12t（t为参数）．（Ⅰ）求曲线C1的直角坐标方程；（Ⅱ）直线ℓ 其他

|PN|的值．

在直角坐标系XOY中,曲线C的参数方程为x=2+t,y=t+1,(t为参数)，以该直角坐标系的原点O为极轴，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线P的方程为ρ2-4ρcosθ+3=0.（1）求曲线C的普通方程和曲线P的其他

线段AB的长度。

在直角坐标系xOy中，过点P（2，1）的直线l的参数方程为x=2+3ty=1+t（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρsin2θ=2cosθ，已知直线l与曲线C交于A 数学

|PB|的值．

已知直线l的参数方程为x=-2+tcosa,y=tsina,（t为参数）以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线c的极坐标方程为p=2sin&-2cos&.（1）求曲线c的参数方程?(2)当a=派/4时,求直线l与曲线c交数学

在平面直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为x=4+ty=3t+6（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为ρtanθ=8sinθ．（1）求直线l的普通方程和曲线C 数学

在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为x=-1+tcosαy=tsinα（t为参数，α∈（0，π2）），以原点O为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=4cosθ．（1）若直线l与曲线C有数学

线C相交于A，B两点，线段A

在极坐标系中，曲线的极坐标方程为，现以极点为原点，极轴为轴的非负半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数）（1）写出直线l和曲线C的普通方程；（2）设数学

在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为x=1+ty=t-3（t为参数），在以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθsin2θ．（1）求曲线C的直角坐数学

弦AB的长．

在平面直角坐标系xOy中，斜率为1的直线l过定点（-2，-4）．以O为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线C的极坐标方程为ρsin2θ-4cosθ=0．（1）求曲线C的直角坐标方程以及直线l的数学

|+|PN|的值．

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