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两道集合论的题证明：1.每个无限集合均包含一个可数无限子集.（与自然数集合存在元素一一对应的集合叫做可数无限集合.）2.“集合A是无限集合”等价于“集合A与它的某个真子集存在元数学

如何证明正交阵的特征值的模为1因为特征值可以为虚数,所以它有模复数都有模a+bi(a与b分别为实部和虚部)等于a与b的平方和再开方数学

一个带系数的矩阵的逆等于什么,比如（kA）^-1,它的转置和伴随矩阵呢?求证明数学

如图，圆内接四边形ABCD的对角线AC、BD把它的4个内角分成8个角，AC、BD相交于点P．（1）这8个角中哪些是相等的？（2）请你写出图中所有的相似三角形，并证明其中的一对．数学

如何证明相似三角形判定定理?1.两边对应成比例且夹角相等,两个三角形相似2.三边对应成比例,两个三角形相似.3.这个最重要预备定理平行于三角形一边的直线与其它直线相交,所构成的三角数学

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存在某个边长为1的菱形使得它的面积等于边长为2的正三角形的面积判断真假,并给出证明数学

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