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1994年圣彼得堡数学奥林匹克(初中)题给定一个15位数,它的各位数字都是0和1,该数能被81整除,但不能被10整除.证明:不能删去它的某一个数字0,使所得的14位数能被81整除.
数学
已知:∠AOB=90°,OM是∠AOB的平分线,将三角板的直角顶点P在射线OM上滑动,两直角边分别与OA、OB交于C、D.(1)PC和PD有怎样的数量关系是.(2)请你证明(1)得出的结论.
数学
(1)把两个含有45°角的直角三角板如图1放置,点D在BC上,连接BE,AD,AD的延长线交BE于点F.求证:AF⊥BE.(2)把两个含有30°角的直角三角板如图2放置,点D在BC上,连接BE,AD,AD的延长线
数学
如图是一个量角器和一个含30°角的直角三角板放置在一起的示意图,其中点B在半圆O的直径DE的延长线上,AB切半圆O于点F,且BC=OE.(1)求证:DE∥CF;(2)当OE=2时,若以O,B,F为顶点的三
数学
且使AB边始终与半圆O相切,
物理题目一支步枪的发射初速度为V1,每隔1S竖直向上打一枪,不计空气阻力,求证第一颗子弹射出后与后来射出的各颗子弹相遇的时间依次为[V1/g+0.5]S,[V1/g+1]S,[V1/g+1.5]S,.
物理
有时可用函数述学习某学科知识的掌握程度.其中表示某学科知识的学习次数(),表示对该学科知识的掌握程度,正实数a与学科知识有关(1)证明:当x7时,掌握程度的增长
数学
为(115,121],(12
大学数学概率独立性的问题盒中有编号为1.2.3.4的4个球,随机地自盒中取一只球,事件A为“取得的是1号球或2号球”,事件B为“取得的是1号或3号球”,事件C为“取得的是1号球或4号球”,验证P(AB)=
其他
(B)P(C) .但P(AB
在探究“杠杆的平衡条件”实验中,有一组同学猜想杠杆的平衡条件可能是“动力+动力臂=阻力+阻力臂”,于是用了如图所示的装置,进行实验验证.(1)实验前没有挂钩码时,发现杠杆左
其他
,他们在右端挂了4个钩码,左
下列框图中是某品牌“洁厕灵”标签上的部分文字.(1)请推测该洁厕灵呈(填“酸”或“碱”)性.要在家中验证此结论,可采用的一种方法是.(2)从环保或安全角度分析,
化学
设f(x)=-2x+m2x+1+n(m>0,n>0).(1)当m=n=1时,证明:f(x)不是奇函数;(2)设f(x)是奇函数,求m与n的值;(3)在(2)的条件下,求不等式f(f(x))+f(310)<0的解集.
数学
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