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一道函数题f(1/x)=x²+1/x+1则f'(1)=(-1)分析令1/x=t则t=1/x,可得f(t)=1/t²+t+1因此f(x)=1/x²+x+1问:为什么这的x可替换t啊?推出f'(1)=-1答:函数和自变量符号没有关系再问:那他为什么不在第一步
数学
x替换1/x能?f(1/x)
已知y=f(x+1)的定义域为[1,2],求下列函数的定义域(1)f(x)(2)f(x-3)(3)f(x²)做这类题目一直很纠结,没有明确的思路,先只问第一问,为什么y=f(x+1)的定义域为[1,2],不能直接得出f(x)的定义域
数学
定义域不就确定了吗?但答案是
运用函数抽象式,根据已知条件求周期1)f(x+A)=-f(x)2)f(x+A)=1/f(x)3)f(x+A)=-1/f(x)4)f(x+A)=[1-f(x)]/[1+f(x)]5)f(x+A)=[1-f(x)]/[1-f(x)]此类函数抽象式问题如何处理?第五
数学
是f(x+A)=[1+f(x
高一简单的题(直接做第3问即可)设f(x)=1-2/(2x+1)(1)求f(x)的值域;(2)证明:f(x)为R上的增函数;(3)若方程f(x2-2x-a)=0在(0,3)上恒有解,求实数a的取值范围.第1问答案:(-1,1)(直接做第3问即
数学
已知Sn=1+1/2+1/3+...+n/1(n∈N*),并记f(n)=S2n+1-Sn+1(1)问证明:f(n+1)>f(n)(2)问:试确定m的取值范围,使得对于一切大于1的自然数n有f(n)>[logm(m-1)]^2-11/20[logm-1m]^2恒成立
数学
高中导数问题,高手请进1.f(x)=ln|x|,当x<0时,为什么f'(x)=1/x?2.还有f(x)=lnx的导数为f'(x)=1/x,成立的条件是x>0吗?反过来也是x>0吗?求高手解答!对于第1问,我假设x取-3时,f(x)=ln3,则其导数为1/3,也就
数学
/x,当然这是错的,下面是我
算极限的时候碰到一点麻烦,还请指教:lim(x->3)f(x)-2(x+1)^1/2/x^2-9=-1/16问F(x)是多少?算极限的时候碰到一点麻烦,还请指教:lim(x->3)f(x)-2(x+1)^1/2/x^2-9=-1/16问F(x)是多少?答案是F(X
数学
(x)是多少?答案是F(X)
函数f(x)对任意x∈R都有f(x)+f(1-x)=½(1)求f(½)和f(1/n)+f[(n-1)/n]的值;(2)数列{an}满足:an=f(0)+f(1/n)+f(2/n)+···+f[(n-1)/n]+f(1),求数列{an}的通项公式;(3)在第(2)问的条
数学
件下,若数列{bn}满足b₁
最近被一个问题搞糊涂了已知f'(x)=lnx/(1+x)那么f'(1/x)=ln(1/x)/[1+(1/x)]*(-1/x^2)=lnx/x(1+x)还是f'(1/x)=ln(1/x)/[1+(1/x)]?我觉得f'(1/x)=ln(1/x)/[1+(1/x)]?[f(
数学
[f(1/x)]'=ln(1
高一上学期数学问题已知函数f(x)的定义域D=(-∞,0)∪(0,+∞),且对于任意x1,x2∈D,均有f(x1·x2)=f(x1)+f(x2)且当x>1时,f(x)>0求f(1)与f(-1)的值答案是令x1=x2=1,有f(1×1)=f(1)+f
数学
0为什么f(1×1)=f(1
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