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每一本书都有一个国际书号:A-BCDEF-GHI-J,其中A、B、C、D、E、F、G、H、I由九个数字排列而成,J是检查号码.令S=10A+9B+8C+7D+6E+5F+4G+3H+2I.r是S除以11所得的余数,若r不等于0或1,则规定J=11-r(
其他
=0;若r=1,则规定J用x
如图所示,有一个正方体形的铁丝架,把它的侧棱中点I、J、K、L也用铁丝连上.(1)现在一个蚂蚁想沿着铁丝从A点爬到G点,问最近的路线一共有几条?并用字母把这些路线表示出来(用所
数学
).(2)蚂蚁是否可能从A点
如图所示,有一个正方体形的铁丝架,把它的侧棱中点I、J、K、L也用铁丝连上.(1)现在一个蚂蚁想沿着铁丝从A点爬到G点,问最近的路线一共有几条?并用字母把这些路线表示出来(用所
数学
).(2)蚂蚁是否可能从A点
(2011•盐城二模)已知数列{an}单调递增,且各项非负,对于正整数K,若任意的i,j(1≤i≤j≤K),aj-ai仍是{an}中的项,则称数列{an}为“K项可减数列”.(1)已知数列{an}是首项为2,公比
其他
定K的最大值;(2)求证:若
在三棱锥P-AxC中,△AxC为正三角形,∠PCA=fm°,D为PA中点,j面角P-AC-x的大小为为1xm°,PC=x,Ax=x3.(1)求证:AC⊥xD;(x)求xD与底面AxC所成的角,(3)求三棱锥P-AxC的体积.
数学
(2010•海淀区二模)给定集合An={1,2,3,…,n},n∈N*.若f是An→An的映射,且满足:(1)任取i,j∈An,若i≠j,则f(i)≠f(j);(2)任取m∈An,若m≥2,则有m∈{f(1),f(2),…,f(m)}.则称映射f
数学
射”.例如:用表1表示的映射
给定集合An={1,2,3,…,n}(n∈N+),映射f:An→An满足:①当i,j∈An,i≠j时,f(i)≠f(j);②任取m∈An,若m≥2,则有m∈{f(1),f(2),…,f(m)}.则称映射f:An→An是一个“优映
其他
是一个“优映射”.表1
设集合Z划分为两两不相交的子集A1,A2,…,An,又划分为两两不相交的子集B1,B2,…,Bn.已知任意两个不相交子集Ai与Bj的并集Ai∪Bj至少含有n个元素,1≤i,j≤n.求证:集合Z中的元素个
数学
如图为油桶,油桶质量为40kg,油桶高为0.8m,底部直径为0.6m,据此回答(视油桶的重力集中点在几何中心O点,g取10N/kg).(1)在推翻油桶如图甲→乙的过程中,至少需要对油桶做功J;
物理
出竖起空油桶所需的最小力F,
已知数集A={a1,a2,…,an}(1≤a1<a2<…<an,n≥2)具有性质P:对任意的i,j(1≤i≤j≤n),aiaj与ajai两数中至少有一个属于A.(1)分别判断数集{1,3,4}与{1,2,3,6}是否具有性质P,并
数学
数列a1,a2,a3是否成等
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