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已知等比数列{an}前n项和Sn＝2n＋k；数列{bn}是等差数列，其首项b1＝1，公差为d，且其前n项的和Tn满足T7＝14T2(1)求数列{an＋bn}的前n项的和；(2)问是否存在正整数m，使得当n≥m时，总有an 数学

；若不存在，请说明理由．

已知数列{an}为等差数列，若am=a，an=b（n-m≥1，m，n∈N），则am+n＝nb−man−m．类比上述结论，对于等比数列{bn}(bn＞0，n∈N)，若bm=c，bn=d（n-m≥2，m，n∈N*），则可以得到bm+n=n−mdncmn−mdncm．其他

我们知道，等差数列和等比数列有许多性质可以类比，现在给出一个命题：若数列{an}、{bn}是两个等差数列，它们的前n项的和分别是Sn，Tn，则anbn＝S2n−1T2n−1（1）请你证明上述命题；（2）其他

，提出正确的猜想，并加以证明

已知数列满足：a1＝1，an＋1＝，(n∈N)，若bn＋1＝(n－λ)，b1＝－λ，且数已知数列满足：a1＝1，an＋1＝an/(an+2)，(n∈N)，若bn＋1＝(n－2λ)(1/an+1)，b1＝－λ，且数列{bn}是单调递增数列，则实数其他

（2008•湖北）已知数列{an}和{bn}满足：a1=λ，an+1＝23an+n−4，bn＝(−1)n(an−3n+21)，其中λ为实数，n为正整数．（Ⅰ）对任意实数λ，证明数列{an}不是等比数列；（Ⅱ）试判断数列{bn}是否为等其他

a＜b，Sn为数列{bn}的

（2011•延安模拟）已知点Pn（an，bn）满足an+1＝anbn+1，bn+1＝bn1−a2n，且P0(13，23)(n∈N)．（1）求点P1坐标，并写出过点P0，P1的直线L的方程；（2）猜测点Pn（n≥2）与直线L的位置关系，并加以其他

bn}的通项公式，并求OPn

（2012•眉山一模）已知正项数列{an}满足a1＝1，a2n+1−a2n−2an+1−2an＝0(n∈N*)．（Ⅰ）求证：数列{an}是等差数列；（Ⅱ）若Cn+1-Cn=an+1，且C1=1，求{Cn}的通项公式；（Ⅲ）设bn＝an+12n，Tn＝b1+b2+b3+ 其他

+bn，求Tn．

（2012•泸州一模）数列{an}，{bn}（n=1，2，3…）由下列条件确定：①a1＜0，b1＞0；②当k≥2时，ak与bk满足：当ak-1+bk-1≥0时，ak=ak-1，bk＝ak−1+bk−12；当ak-1+bk-1＜0时，ak＝ak−1+bk−12，bk=bk 其他

-1．（Ⅰ）若a1=-1，b

（2011•遂宁二模）已知各项均为正数的数列{an}的前n项和Sn满足S1＞1，且6Sn=（an+1）（an+2），n∈N*．（I）求数列{an}的通项公式；（II）设数列{bn}满足an(2bn−1)＝1，记Tn为数列{bn}的前n项和．其他

n+3）

（2010•荆门模拟）设x轴、y轴正方向上的单位向量分别为i、j，坐标平面上的点An、Bn（n∈N*）分别满足下列两个条件：①OA1＝2j且AnAn+1＝i+j；②OB1＝2i且BnBn+1＝(34)n×2i；求OAn及OBn的坐标；若四其他

积是an，求an（n∈N*）

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