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一、我们知道1/1×2=1/1-1/2=1/2,1/2×3=1/2-1/3=1/6验证：1/3×4==1/4×5==1/89×90==推广：1/n×（n+1）==计算：1/1×2+1/2×3+1/3×4+……+1/89×90二、计算：1/2×4+1/4×6+1/6×8 数学

×4+……+1/89×90二

脱式计算,能简算的要简算1.（1+1/6）×(1+1/7)×(1+1/8)×(1+1/9)×...×(1+1/118)×(1+1/119)2.[1-(1/12+1/15)×2]÷(3/10+9/25)3.[5又1/2-1.04×(1又2/3+5/6)]÷2.94.(9 数学

1/9+1又7/8-5又6/

由于我不会输入算式中的符号,我就用口述.（要简便运算）1.（1-11的平方分之1）*（1-12的平方分之1）*……*（1-99的平方分之1）2.1+（1/1+2）+（1/1+2+3）+（1/1+2+3+4）+……+（1/1+2+3+……+100） 数学

寻找规律解数学题1/1*2=1-1/22/2*3=1/2-1/31/3*4=1/3-1/4……计算：1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+1/5*6=探究：1/1*2+1/2*3+1/3*4+……+1/n(n+1)=若1/1*3+1/3*5+1/5*7+…… 数学

……+1/（2n-1)(2n

在数列{an}中,a1=1,an+1=（1+1/n）an+（n+1）∕2n设bn=an/n,求证bn+1-bn=1/2^nbn的通项公式an+1=（1+1/n）an+（n+1）∕2n变形可得：a(n+1)/(n+1)-an/n=1/2^nan/n-a(n-1)/(n- 数学

-1)=1/2^(n-1).

由下列各式:1>1/2,1+1/2+1/3>1有下列各式：1＞1/2；1+1/2+1/3＞1；1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7＞3/2；1+1/2+1/3+…+1/15＞2；……你能得出怎样的结论?并进行证明.有下列各式：1＞1/2；1+1/2+1/3 数学

＞1；1+1/2+1/3+1

数学问题:找规律.在计算1/2×1/3=1/6,1/3×1/4=1/12,1/4×1/5=1/20.时发现：1/6=1/2+1/3,1/12=1/4×1/5,.（1）用含n的式子表示这一变化的规律.（2）利用这一规律化简：2/（x+1）(x+3）+2/(x+3)(3+5 数学

+5)+2/(x+5)(x+

（1）已知a+b=-c,则a(1/a+1/b)+b(1/a+1/c)+c(1/a+1/b)的值是多少?（2）已知x+1/y=1,y+1/z=1,求证z+1/x=1.（3）已知1/a-1/b=3,求2a+3ab-2b/a-ab-b的值.第一题的题目应该是:a(1/c+1/ 数学

b)+b(1/a+1/c)+

计算一道数学题,（1+1/2）×（1+1/3)×（1+1/4)×（1+1/5)×（1+1/6)×（1+1/7)×（1+1/8)×（1+1/9)×（1+1/10)×（1+1/11)×（1+1/12)×（1+1/13)×（1+1/14)×（1+1/15)×（1+1/16)× 数学

×（1+1/17)×（1+1

观察：1*2分之1＝1-1/22*3分之1＝1/2-1/33*4分之1＝1/3-1/4……根据以上规律,求：1*2分之1+2*3分之1+3*4分之1+4*5分之1+5*6分之1+6*7分之1+7*8分之1+8*9分之1+9*10分之1+……+99*100分之1最好有思考 数学

过程！
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