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实数a∈[−1,1],b∈[0,2],设函数f(x)=−13x3+
12ax2
+bx的两个极值点为x1,x2,现向点(a,b)所在平面区域投掷一个飞镖,则飞镖恰好落入使x1⩽−1且x2⩾1的区域的概率为()。A.12B.13C.14D.15
语文
实数a∈[-1,1],b∈[0,2].设函数f(x)=−13x3+
12ax2
+bx的两个极值点为x1,x2,现向点(a,b)所在平面区域投掷一个飞镖,则飞镖恰好落入使x1≤-1且x2≥1的区域的概率为()A.12B.13C.14
其他
已知一组抛物线y=
12ax2
+bx+1,其中a为2,4,6,8中任取的一个数,b为1,3,5,7中任取的一个数,从这些抛物线中任意抽取两条,它们在与直线x=1交点处的切线相互平行的概率是760760.
其他
已知函数f(x)=(ax+1)lnx-
12ax2
-bx+bex(a,b∈R).(1)若a=b=12,求函数F(x)=f(x)-axlnx-bex的单调区间;(2)若a=1,b=-1,求证:f(x)+
12ax2
+bx>lnx-1-2e-2.
数学
(2014•泸州三模)已知函数f(x)=ex−12x2+mx,x∈(−∞,0]lnx,x∈(0,+∞),g(x)=
12ax2
+bx(a≠0)(e为自然对数的底数).(Ⅰ)若函数f(x)的图象在x=-1处的切线方程为y=1ex+n,求m,n的值
其他
(x)=f(x)-g(x)在
已知函数f(x)=x-
12ax2
+ln(x-1),其中a∈R.(1)求f(x)的单调区间;(2)是否存在实数a,对任意的x1,x2∈[2,+∞),且x1≠x2,有f(x2)−f(x1)x2−x1<a恒成立?若存在,求出a的取值范围;
其他
(2014•泸州三模)已知函数f(x)=ex−12x2+mx,x∈(−∞,0]lnx,x∈(0,+∞),g(x)=
12ax2
+bx(a≠0)(e为自然对数的底数).(Ⅰ)若函数f(x)的图象在x=-1处的切线方程为y=1ex+n,求m,n的值
其他
(x)=f(x)-g(x)在
已知函数f(x)=13x3+
12ax2
+2bx+c的两个极值点分别位于区间(-1,0)与(0,1)内,则b-12a-1的取值范围是()A.(-∞,-1)∪(13,+∞)B.(-∞,-2)∪(23,+∞)C.(-2,23)D.(-1,13)
数学
(2014•呼伦贝尔一模)若函数f(x)=13x3-
12ax2
+(a-1)x+1在区间(1,4)内为减函数,在区间(6,+∞)为增函数,则实数a的取值范围是()A.(-∞,2]B.[5,7]C.[4,6]D.(-∞,5]∪[7,+∞
数学
(2014•赣州二模)已知函数f(x)=lnx-
12ax2
+bx.(1)当b=a-1时,讨论f(x)的单调性;(2)当a=0时,若函数f(x)有两个不同的零点,求b的取值范围;(3)在(2)的条件下,设x1、x2为函数f
其他
自然对数的底).
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